[nataraj marble]

Soru 1:

a,b ve c birer rakamdır.



eşitliğine göre, ifadesinin değeri kaçtır?

Cevap: 1

Soru 2:

a² çift sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?

A) a+2
B) a-2
C) a³+a²+2
D)a²-4
E)a⁴+1

Cevap: D

Soru 3:



ifadesinin en az kaç pozitif tamsayı katı bir tamsayıya eşittir?

Cevap: 48

--------------------------------------------------------------

Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...

[kcancelik]

Bize a²'nin çift olduğu verilmiş ve tekrar çift olan sorulmuş. Aşağıdaki koşullarda sonuç çift olur.
T.Ç=Ç
Ç.Ç=Ç
Ç+Ç=Ç
Ç-Ç=Ç
Bunlardan sonuncusunu D şıkkında görebiliyoruz.
İyi günler.

[svsmumcu26]

Soru 2

Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.

D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.

E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.

Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .

a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.

Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.

[nataraj marble]

Soru 2

Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.

D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.

E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.

Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .

a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.

Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.

Nasıl diyemeyiz a² çift ise, a'da çifttir. Ben soruyu anladım. Sanırım a rasyonel sayıda olabilir. Karesi'de tam sayı olabilir belki bu yüzden biraz kafam karıştı.

[aerturk39]

a² çift ise a=√2 alın neden sadece D şıkkı olduğu anlaşılır umarım

[svsmumcu26]

Nasıl diyemeyiz a² çift ise, a'da çifttir. Ben soruyu anladım. Sanırım a rasyonel sayıda olabilir. Karesi'de tam sayı olabilir belki bu yüzden biraz kafam karıştı.

hayır , tamamen diyemiyoruz demiyorum soruda a^2 = çift verilmiş a^2 kesin çifttir yani , bu nedenle çift+çift = çift olduğu şıkka d şıkkına bakıyoruz.

hocamız güzel örnek vermiş √2 çifttir diyemeyiz.kesinlikle

[kcancelik]

(7⁸)-1=(7⁴-1)(7⁴+1)=(7²-1)(7²+1)(7⁴+1)
İki kare farkından yararlandık.
Gördüğümüz gibi payda bu hale geldi. Bu durumda 7⁴+1 ve 7²+1'ler sadeleşir, yalnızca 7²-1 kalır. Yani en sade hali 1/(7²-1)=1/48 olur. Bu durumda en az 48 ile çarparsak tamsayı olabilir.
İyi günler.

[svsmumcu26]

hemen tamsayılara göre düşünme , bir sürü sayı var... bu sorunun farklılığı da a^2 = kesin çift denmiş soruda. a'ya inmeye gerek yok.

[duygu95]

a karmaşık sayı da olabilir a=2i yaz o zaman anlarsın.

[nataraj marble]

anladım tamamdır