nataraj marble 00:10 13 Eyl 2012 #1 Soru 1:
a,b ve c birer rakamdır.
eşitliğine göre,
ifadesinin değeri kaçtır?
Cevap: 1
Soru 2:
a2 çift sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?
A) a+2
B) a-2
C) a3+a2+2
D)a2-4
E)a4+1
Cevap: D
Soru 3:
%20%5Ctimes%20%5Cleft(7%5E%7B4%7D%2B1%5Cright)%7D%7B7%5E%7B8%7D-1%7D%20)
ifadesinin en az kaç pozitif tamsayı katı bir tamsayıya eşittir?
Cevap: 48
--------------------------------------------------------------
Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...
a,b ve c birer rakamdır.
eşitliğine göre,
ifadesinin değeri kaçtır?Cevap: 1
Soru 2:
a2 çift sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?
A) a+2
B) a-2
C) a3+a2+2
D)a2-4
E)a4+1
Cevap: D
Soru 3:
ifadesinin en az kaç pozitif tamsayı katı bir tamsayıya eşittir?
Cevap: 48
--------------------------------------------------------------
Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...
C-2
Bize a²'nin çift olduğu verilmiş ve tekrar çift olan sorulmuş. Aşağıdaki koşullarda sonuç çift olur.
T.Ç=Ç
Ç.Ç=Ç
Ç+Ç=Ç
Ç-Ç=Ç
Bunlardan sonuncusunu D şıkkında görebiliyoruz.
İyi günler.
svsmumcu26 00:41 13 Eyl 2012 #3
Soru 2
Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.
D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.
E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.
Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .
a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.
Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.
Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.
D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.
E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.
Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .
a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.
Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.
nataraj marble 00:45 13 Eyl 2012 #4 Soru 2
Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.
D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.
E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.
Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .
a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.
Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.
Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.
D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.
E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.
Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .
a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.
Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.
a2 çift ise a=√2 alın neden sadece D şıkkı olduğu anlaşılır umarım
svsmumcu26 00:46 13 Eyl 2012 #6 Nasıl diyemeyiz a2 çift ise, a'da çifttir. Ben soruyu anladım. Sanırım a rasyonel sayıda olabilir. Karesi'de tam sayı olabilir belki bu yüzden biraz kafam karıştı.
hocamız güzel örnek vermiş √2 çifttir diyemeyiz.kesinlikle
(78)-1=(74-1)(74+1)=(72-1)(72+1)(74+1)
İki kare farkından yararlandık.
Gördüğümüz gibi payda bu hale geldi. Bu durumda 7⁴+1 ve 7²+1'ler sadeleşir, yalnızca 7²-1 kalır. Yani en sade hali 1/(7²-1)=1/48 olur. Bu durumda en az 48 ile çarparsak tamsayı olabilir.
İyi günler.
İki kare farkından yararlandık.
Gördüğümüz gibi payda bu hale geldi. Bu durumda 7⁴+1 ve 7²+1'ler sadeleşir, yalnızca 7²-1 kalır. Yani en sade hali 1/(7²-1)=1/48 olur. Bu durumda en az 48 ile çarparsak tamsayı olabilir.
İyi günler.
svsmumcu26 00:50 13 Eyl 2012 #8
hemen tamsayılara göre düşünme , bir sürü sayı var... bu sorunun farklılığı da a^2 = kesin çift denmiş soruda. a'ya inmeye gerek yok.
a karmaşık sayı da olabilir a=2i yaz o zaman anlarsın.
nataraj marble 01:10 13 Eyl 2012 #10
anladım tamamdır