temel kavramlar

S-1) x=2.3+3.4+4.5+....+10.11 ise
12+18+26+...+116 toplamini turunde esiti? cvp=x+54


S-2)a , b ve c asal sayilar
a.b.c=374 ise a+b+c=? cp=30


S-3)a bir asal sayidir
19.a+1 ifadesi bir ta sayinin karesine esit ise a=? Cp=17

S-4)a ve b dogal sayilardir.
60!=a .6ussub ise b en cok kactir? Cp=28

S-5) a,b c birbirinden farkli negatif tam sayilardir.

a+b+1=c ise a+b+c toplami en cok kac olabilir? Cp= -19

C-1

6+12+20+...+110
12+18+26+...+116

Her terim arasında 6 fark var, o zaman cevap x+6.terim sayısı olmalıdır.
Terim sayısını bulalım,
2.3+3.4+4.5+....+10.11
İlk çarpanlar 2'den başlayıp 10 da bitmiş, ((10-2)/1)+1=9 terim vardır

Cevap x+6.9=x+54 olmalıdır.

C-2

374 sayısını asal çarpanlarına ayıralım,
374=2.11.17

a=2
b=11
c=17

a+b+c=30

C-3

19.a=x²-1
19.a=(x-1).(x+1)

x+1=19
x=18
x-1=a
a=17

C-4

60! içinde kaç tane 6 çarpanı olduğunu bulalım,

6=2.3 öyleyse 2 ve 3 çarpanlarının sayısına bakmalıyız.
3 çarpanı daha az olacağından ona bakmamız yeterlidir.

60/3=20
20/3=6
6/3=2
+_____
20+6+2=28 tane 3 çarpanı vardır.

Bu durumda 6 çarpanı da 28 tane olacaktır.

60!=a.6²⁸ olabilir. Bu durumda b en fazla 28 bulunur.

C-5

Sayılardan herhangi biri -1 olamaz çünkü bu durumda diğer iki sayı eşit olur.
Öyleyse sayılarımız a, b, c sırasıyla -2, -3, -4 olsun.

-2-3+1=-4
a+b+c=-2-3-4=-9 olarak bulunur.

sagol.Allah razi olsun.

Bir şey değil