[kızıl ırmak]

1)
uygun koşullarda tanımlı f(x) fonksiyonu

3x

x+a

=f(x)

biçiminde veriliyor.


f(x)=f⁻¹(x) olduğuna göre a kaçtır? (cevap:-3)

2)
f(x+1)=x² + ax -2
g(x-2)=x+3
fonksiyonlerı veriliyor.

(f⁻¹og)(1)=2
olduğuna göre, a kaçtır? (cevap:7)

3)
f={(1,3),(2,1),(3,0)}
g={(-1,2),(1,-1),(3,5),(4,5)}
olduğuna göre (f.g) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?(cevap:{(1,-3),(3,0)}

4)

f doğrusal bir fonksiyon olmak üzere
f(x)+f(2x)=f(3x)+8

olduğuna göre, f(5)+f(-5) toplamı kaçtır?


şimdiden teşekkürler

[Süleyman Oymak]

1)

f(x)=

ax+b

cx+d

f⁻¹

(x)=

-dx+b

cx-a

f(x)=

3x+0

x+a

f⁻¹

(x)=

-ax+0

x-3

f(x)=f⁻¹(x)

ise


a=−3

[Süleyman Oymak]

2)

(f⁻¹og)(1)=2

(f⁻¹(g(1))=2

g(x-2)=x+3
x=3 için
g(3-2)=3+3
g(1)=6

f⁻¹(6)=2

f(2)=6

f(x+1)=x²+ax-2
x=1 için
f(1+1)=1+a-2
f(2)=a-1=6
a=7

[duygu95]

C-2)


f^-1(g(1))=2

f(2)=g(1) yazabiliriz.

f(2) için x=1 yazarız.

f(2)=1+a-2

g(x-2) için x=3 yazarız.

g(1)=3+3=6

f(2)=g(1)

1+a-2=6

a=7 bulunur.

[kızıl ırmak]

teşekkürler ama hala 1. sorudaki a'nın nasıl 3 olduğunu tam olarak anlamış değilim.

[duygu95]

C-4)
doğrusal fonksiyon ise
f(x)=ax+b
f(2x)=2ax+b
f(3x)=3ax+b

3ax+2b=3ax+b+8

b=8

f(5)+f(-5)=5a+b-5a+b=5a-5a+2b=16 bulunur.

[sinavkizi]

teşekkürler ama hala 1. sorudaki a'nın nasıl 3 olduğunu tam olarak anlamış değilim.

o zaman şöyle yapalım :

[duygu95]

C-3)

Herhangi ikisini çarptığında şıklarda hangisi varsa cevap odur.

herhangi 2 tane ikili seçelim biri f diğeri g den olmak üzere
(1,3).(-1,-3)=(1,-3)
(3,0).(1,-1)=(3,0)

{(1,-3),(3,0)}

[duygu95]

sinavkizi resmi siteye ekliyorum.

[Süleyman Oymak]

3) İkililerde birinci bileşeni aynı olan ikililere bakalım.
f1,3)
g1,-1)
f.g1,(3).(-1))=(1,-3)

f3,0)
g(3,5)
f.g3,(0).(5))=(3,0)