1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Problem ve fonksiyon sorularım :

    1)Yaşları birbirinden farklı olan 5 öğrencinin yaşlaro ortalaması 14'tür.Bu öğrencilerden 2 tanesinin yaşı 10'dan küçüktür.Her birinin yaşı birer tam sayı olan öğrencilerden en büyük olan öğrenci en az kaç yaşındadır? (19)

    2) Eray, Necdet'in yaşındayken, Necdet'in yaşının 3 katı Eray'ın bugünkü yaşına eşitti.Necdet Eray'ın bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 63 olacaktır.Buna göre Eray'ın bugünkü yaşı kaçtır? (27)

    3)(3x+4)/(4x-1) kesrinin bileşik kesir olması için x'in alabileceği farklı pozitif tam sayı değerleri toplamı kaçtır? (15)

    4) a ve b birer reel sayı ve f, reel sayılarda tanımlı bir fonksiyon.
    f(ax+b)=b.f(x)+a ise, f(b/(1-a)) nedir? (a/(1-b))

    5) f(x)=(ax+3)/(x+a-2)
    (fof)(x)=x ise a=?(1)

    6) f(x-(1/x))=x³-(1/x³) ise f(x)=?(x³+3x)

    7) f(x)=(x+(x+1)) ise, f(2x) fonksiyonunun f⁻¹(x) cinsinden eşiti nedir?
    (2f⁻¹(x)/(3f⁻¹(x)+1)

    teşekkür ederim..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    2)

    Eray, Necdet'in yaşındayken, Necdet'in yaşının 3 katı Eray'ın bugünkü yaşına eşitti.Necdet Eray'ın bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 63 olacaktır.Buna göre Eray'ın bugünkü yaşı kaçtır? (27)

    erayın bugünkü yaşı = x
    eray nectedin yaşındayken : y ( necdetin yaşı : y)

    x=3y

    necdet erayın bugünkü yaşına geldiğinde x-y kadar büyüyecektir. yaşı x olacaktır. erayda x-y kadar büyeyecek ve yaşı 2x-y olacak.


    2x-y+x=63
    3x-y=63
    8y=63
    y=63/7

    x=63/7 .3 = 27

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3)

    (3x+4)/(4x-1) kesrinin bileşik kesir olması için x'in alabileceği farklı pozitif tam sayı değerleri toplamı kaçtır? (15)

    bileşik kesir olabilmesi için payın paydadan büyük ya da eşit olması gerek.

    3x+4>=4x-1 olmalı.

    5>=x
    x<=5

    5+4+3+2+1 = 15

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    5 kişinin yaş ortalaması 14 ise yaşlar toplamı 70'dir.
    10'dan küçük olanlardan biri 9 diğeri 8 yaşında olsun. (Toplam 17)

    Geri kalan 3 öğrencinin yaşları toplamı 53 olmalıdır.
    17+18+18=53 olurdu ancak yaşları farklı olmalı.
    16+18+19 olabilir.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    7) f(x)=(x+(x+1)) ise, f(2x) fonksiyonunun f⁻¹(x) cinsinden eşiti nedir?
    (2f⁻¹(x)/(3f⁻¹(x)+1)

    f(x) =
    x
    x + 1
    −−−> f(2x) =
    2x
    2x + 1



    f−1(x) =
    x
    1 − x
    −−−> x i çekelim ve f−1(x) = y olsun.




    y − y.x = x

    y = x + y.x

    y = x(1 + y)

    x =
    y
    1 + y
    −−−> f(2x) te yerine yazalım.



    f(2x) =
    2x
    2x + 1
    = 2.(
    y
    1 + y
    ) : 2.(
    y
    1 + y
    ) + 1 =
    2y
    1 + y
    :
    2y
    1 + y
    + 1 =
    2y
    1 + y
    :
    3y + 1
    1 + y
    =
    2y
    3y + 1
    =
    2.f⁻¹(x)
    3.f⁻¹(x) + 1

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    f'de f(x) yazdığımızda x oluyorsa tersi kendisine eşittir.

    (Çünkü fof-1 yazdığımızda ancak x'i buluruz.)

    f(x)=f-1(x)

    (ax+3)/(x+a-2)=((-a+2)x+3))/(x-a))

    (x-a).(ax+3)=[x.(-a+2)+3].x

    sadece x² verecek terimleri çarpıyorum.

    ax²+........=x²(-a+2)+.....

    a=-a+2

    2a=2 ise a=1 olur.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    4. soruda a ve b nin tanım kümesinden 1 çıkarılmalıydı. a ve b reel sayı olamaz ki

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-6)


    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).(
    1
    +x²+1)



    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).((x-
    1
    x
    )²+2+1)



    x-
    1
    x
    =x dersek



    f(x)=x.(x²+3)=x³+3x olur.


    Umarım anlaşılmıştır. Fazla detaya girmedim isterseniz açıklarım.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    C-6)


    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).(
    1
    +x²+1)



    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).((x-
    1
    x
    )²+2+1)



    x-
    1
    x
    =x dersek



    f(x)=x.(x²+3)=x³+3x olur.


    Umarım anlaşılmıştır. Fazla detaya girmedim isterseniz açıklarım.
    inanamam aha da buraya kada geldim :

    f(x-1x)=(x-1x).((x-1x)²+2+1)


    ve x'e eşitlemiyorum. sınavda böyle bi şey yaptığını düşünsene. :s
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    4. soruda a ve b nin tanım kümesinden 1 çıkarılmalıydı. a ve b reel sayı olamaz ki
    yanlış mı yazdım deyip baktım ama çıkarmamış ne yapalım.
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Sayı ve Problem Sorularım
    mmorwen bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Haz 2013, 23:58
  2. Problem sorularım
    sekisila bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 09:49
  3. bölme,fonksiyon,problem
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 07 Eyl 2012, 23:04
  4. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 13:22
  5. tüm problem sorularım
    fatmaözlem bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 04 Şub 2011, 13:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları