1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Problem ve fonksiyon sorularım :

    1)Yaşları birbirinden farklı olan 5 öğrencinin yaşlaro ortalaması 14'tür.Bu öğrencilerden 2 tanesinin yaşı 10'dan küçüktür.Her birinin yaşı birer tam sayı olan öğrencilerden en büyük olan öğrenci en az kaç yaşındadır? (19)

    2) Eray, Necdet'in yaşındayken, Necdet'in yaşının 3 katı Eray'ın bugünkü yaşına eşitti.Necdet Eray'ın bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 63 olacaktır.Buna göre Eray'ın bugünkü yaşı kaçtır? (27)

    3)(3x+4)/(4x-1) kesrinin bileşik kesir olması için x'in alabileceği farklı pozitif tam sayı değerleri toplamı kaçtır? (15)

    4) a ve b birer reel sayı ve f, reel sayılarda tanımlı bir fonksiyon.
    f(ax+b)=b.f(x)+a ise, f(b/(1-a)) nedir? (a/(1-b))

    5) f(x)=(ax+3)/(x+a-2)
    (fof)(x)=x ise a=?(1)

    6) f(x-(1/x))=x³-(1/x³) ise f(x)=?(x³+3x)

    7) f(x)=(x+(x+1)) ise, f(2x) fonksiyonunun f⁻¹(x) cinsinden eşiti nedir?
    (2f⁻¹(x)/(3f⁻¹(x)+1)

    teşekkür ederim..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)

    Eray, Necdet'in yaşındayken, Necdet'in yaşının 3 katı Eray'ın bugünkü yaşına eşitti.Necdet Eray'ın bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 63 olacaktır.Buna göre Eray'ın bugünkü yaşı kaçtır? (27)

    erayın bugünkü yaşı = x
    eray nectedin yaşındayken : y ( necdetin yaşı : y)

    x=3y

    necdet erayın bugünkü yaşına geldiğinde x-y kadar büyüyecektir. yaşı x olacaktır. erayda x-y kadar büyeyecek ve yaşı 2x-y olacak.


    2x-y+x=63
    3x-y=63
    8y=63
    y=63/7

    x=63/7 .3 = 27

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)

    (3x+4)/(4x-1) kesrinin bileşik kesir olması için x'in alabileceği farklı pozitif tam sayı değerleri toplamı kaçtır? (15)

    bileşik kesir olabilmesi için payın paydadan büyük ya da eşit olması gerek.

    3x+4>=4x-1 olmalı.

    5>=x
    x<=5

    5+4+3+2+1 = 15

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    5 kişinin yaş ortalaması 14 ise yaşlar toplamı 70'dir.
    10'dan küçük olanlardan biri 9 diğeri 8 yaşında olsun. (Toplam 17)

    Geri kalan 3 öğrencinin yaşları toplamı 53 olmalıdır.
    17+18+18=53 olurdu ancak yaşları farklı olmalı.
    16+18+19 olabilir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    7) f(x)=(x+(x+1)) ise, f(2x) fonksiyonunun f⁻¹(x) cinsinden eşiti nedir?
    (2f⁻¹(x)/(3f⁻¹(x)+1)

    f(x) =
    x
    x + 1
    −−−> f(2x) =
    2x
    2x + 1



    f−1(x) =
    x
    1 − x
    −−−> x i çekelim ve f−1(x) = y olsun.




    y − y.x = x

    y = x + y.x

    y = x(1 + y)

    x =
    y
    1 + y
    −−−> f(2x) te yerine yazalım.



    f(2x) =
    2x
    2x + 1
    = 2.(
    y
    1 + y
    ) : 2.(
    y
    1 + y
    ) + 1 =
    2y
    1 + y
    :
    2y
    1 + y
    + 1 =
    2y
    1 + y
    :
    3y + 1
    1 + y
    =
    2y
    3y + 1
    =
    2.f⁻¹(x)
    3.f⁻¹(x) + 1

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    f'de f(x) yazdığımızda x oluyorsa tersi kendisine eşittir.

    (Çünkü fof-1 yazdığımızda ancak x'i buluruz.)

    f(x)=f-1(x)

    (ax+3)/(x+a-2)=((-a+2)x+3))/(x-a))

    (x-a).(ax+3)=[x.(-a+2)+3].x

    sadece x² verecek terimleri çarpıyorum.

    ax²+........=x²(-a+2)+.....

    a=-a+2

    2a=2 ise a=1 olur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    4. soruda a ve b nin tanım kümesinden 1 çıkarılmalıydı. a ve b reel sayı olamaz ki

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-6)


    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).(
    1
    +x²+1)



    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).((x-
    1
    x
    )²+2+1)



    x-
    1
    x
    =x dersek



    f(x)=x.(x²+3)=x³+3x olur.


    Umarım anlaşılmıştır. Fazla detaya girmedim isterseniz açıklarım.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-6)


    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).(
    1
    +x²+1)



    f(x-
    1
    x
    )=(x-
    1
    x
    ).((x-
    1
    x
    )²+2+1)



    x-
    1
    x
    =x dersek



    f(x)=x.(x²+3)=x³+3x olur.


    Umarım anlaşılmıştır. Fazla detaya girmedim isterseniz açıklarım.
    inanamam aha da buraya kada geldim :

    f(x-1x)=(x-1x).((x-1x)²+2+1)


    ve x'e eşitlemiyorum. sınavda böyle bi şey yaptığını düşünsene. :s
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. soruda a ve b nin tanım kümesinden 1 çıkarılmalıydı. a ve b reel sayı olamaz ki
    yanlış mı yazdım deyip baktım ama çıkarmamış ne yapalım.
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayı ve Problem Sorularım
      mmorwen, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Haz 2013, 21:58
    2. Problem sorularım
      sekisila, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 10 Ara 2012, 07:49
    3. bölme,fonksiyon,problem
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 19
      : 07 Eyl 2012, 21:04
    4. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 May 2012, 11:22
    5. tüm problem sorularım
      fatmaözlem, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 04 Şub 2011, 12:16
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları