obeb-okek

1)b ve 40 sayılarının en küçük ortak katı 120 dir.
Buna göre, kaç farklı b pozitif tam sayısı vardır?



2)a ve b birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,
x=(a üzeri 3 b üzeri 2 (bunlar birleşik))
y=(ab üzeri 3) veriliyor.
Buna göre, x ve y sayıların en büyük ortak böleni aşağıdakilerden hangisidir?
A)ab B)(ab üzeri 2) C)(a üzeri 2 b) D)(a üzeri 3 b) E)(ab üzeri 3)



3)a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni EBOB(a,b)=1 dir.
a.b=900 olduğuna göre, kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi bulunabilir?



4)m ve n pozitif tam sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü OBEB(m.n)=6 ve ortak katlarının en küçüğü OKEK(m,n)=60 tır.
m+n=42 olduğuna göre, (mutlak değer içerisinde m-n) kaçtır?



5)Eni 81 metre, boyu 270 metre olan dikdörtgen biçimindeki bir tarla, hiç alan artmayacak biçimde eş karelere bölünerek küçük bahçeler yapılıyor.
Bu şekilde EN AZ kaç tane eş bahçe elde edilir?

5) ebob(81,270)=27 ise karelerimizin bir kenarı 27metre olacak
tüm alan=81.270
karenin alanı=27.27
tümalan/karenin alanı=81.270/27.27=30 kare oluşur enaz
4)
ebob(m,n)=6 ise m=6.a ve n=6.b şeklinde olmalı
m.n=ebob.ekok ise
6a.6b=6.60
a.b=10 olur........(1)
m+n=42 verilmiş
6a+6b=42
a+b=7...............(2)
(1)ve(2) den a=2 b=5 yada a=5 ve b=2 olmalı buradan
m=12 n=30 yada m=30 n=12 olur herikisindede |m-n|=18 bulunur

3)ebob=1 ise a ve b aralarında asal demektir
ekok=900=2².3².5² olduğundan
a=4 ise b=225 (4,225)
a=9 ise b=100 (9,100)
a=25 ise b=36 (25,36)
a=1 ise b=900 (1,900) 4 tane sıralıikili oldu

2)sorunuzun yazımından pek bişey anlamadım üslü sayıları

1)ekok(b,40)=120 ise b=3.k şeklinde bir sayıdır
b.40=ebob.ekok olduğundan
3.k.40=ebob.120
k=ebob
k ebob ise 40=2³.5 olduğundan k yerine bu 40 sayısının pozitif bölenleri kadar eleman gelir yani (3+1).(1+1)=4.2=8 farklı sayı gelebilir
dolayısıyla b=3.k olduğundan b 8 farklı değer alır

3. soruda sıralı ikili dendiği için sıra önemlidir yani elde ettiğimiz 4 durumun bir de tersleri vardır yani cvp=8

C.4

OBEB(m,n)=6
x ve y aralarında asal olmak üzere;
m=6x
n=6y
OKEK(m,n)=6.x.y=60
x.y=10
m+n=6(x+y)=42
x+y=7
x.y=10
x=5 y=2
m=6x=30
y=6y=12
|m-n|=|30-12|=|18|=18

2)sorunuzun yazımından pek bişey anlamadım üslü sayıları
bende nasıl yazıcamı anlamadığım için böyle yazmıştım hocam..!

aerturk39 hocam çözümleriniz için teşekkür ederim.

Ebob Ekok Çözümlü Problemler Ebob Ekok Soruları Obeb Okek Problemleri Çözümleri
Tüm Etiketler