1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    benzerlik kuralları -Thales Teoreminin ispatı

    Thales in benzerlikle ilgili teoremlerinin ispatı nedir.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Thales (Tales) Temel Benzerlik Teoremi İspatı



    [DE], [BC] ye paralel ise
    |DE|
    |BC|
    =
    |AE|
    |AC|
    =
    |AD|
    |AB|



    orantısına deniyor.

    Şimdi ispatını yapalım.

    ADE ve ABC üçgenlerini ayırıp düşünürseniz benzerliği daha iyi görebilirsiniz. Bu iki üçgende tepe açıları ve parelellikten dolayı taban açıları eşittir. BU yüzden bu iki üçgen benzerdir.

    Benzer üçgenlerde eşit açılar karşısındaki kenarlar birbiri ile orantılıdır.

    DAE açısının karşıındaki [DE] ile bu açıya eşit olan BAC açısı karşısındaki [BC]'nın uzunlukları oranı ile DEA açısının karşısındaki [AD] ile bu açıya eşit olan BCA açısı karşısındaki [AB]'nın uzunlukları oranı ve ADE açısının karşısındaki [AE] ile bu açıya eşit olan ABC açısı karşısındaki [AC]'nın uzunlukları oranı birbirine eşit olacaktır. Buda

    |DE|
    |BC|
    =
    |AE|
    |AC|
    =
    |AD|
    |AB|



    şeklinde ifade edilir.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kosinüs Teoreminin İspatı
    Mat. bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 23 Eki 2012, 10:37
  2. Wilson Teoreminin İspatı
    duncanduncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Eki 2012, 08:59
  3. Kürenin Hacminin İspatı, Silindirin Hacminin İspatı, Koni Hacminin İspatı
    Serkan bu konuyu Matematik Sunumları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 26 Eki 2011, 15:34
  4. Benzerlik kuralları ve Temel Benzerlik Teoremi
    Alp bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Şub 2011, 13:32
  5. Kosinüs Teoreminin Bağıntısının İspatı
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 12 Oca 2011, 00:20
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları