1. #1

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kürenin Hacminin İspatı, Silindirin Hacminin İspatı, Koni Hacminin İspatı


  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Kürenin hacminin türevi alanı veriyor.Benim aklımda böyle kalıyor )
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bütün hacimlerin türevi yüzey alanını verir. Bu da aklında kalsın...

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı ömer_hoca'den alıntı Mesajı göster
    Bütün hacimlerin türevi yüzey alanını verir. Bu da aklında kalsın...
    Hepsinde oluyor mu hocam mesela küpün hacmi a3 türevi 3a2 küpün yüzey alanı 3a2 mi ?
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben integrasyon yöntemi ile bulunanları kastettim.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Yok o yönetimi bilmiyorum. Daha integrale geçmedik
    İnternetim yok

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Daha Kolay Yolu

    2 boyutlu düzgün azalan bir cismin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısı bize onun alanını verir.(Örnek:Üçgen)
    Düzgün azalandan kastım tabandan yukarı çıkıldıkça iki kenar arasındaki uzunluğun düzgün bir şekilde azalmasıdır.(Yani tabandaki uzunluk x ise orta tabandaki uzunluk x/2 olur.)
    Eğer düzgün azalmayıp parabolik bir şekilde azalsaydı,x/4 olacaktı.
    İşte bunu aynen 3 boyutlu cisimlere uyarlayabiliriz.Çünkü 3 boyutlu kenarları düzgün azalan cisimlerde (Koni) ,orta tabanın alanı ,taban alanının 1/4'ü kadardır.
    Hacmi de (taban alanı)*(yükseklik)/3

    Bu durumda küre içinde aynı şeyleri düşünebilir
    Kürelerin alanı dikkat edersek merkezine doğru düzgün bir şekilde azalır.
    Merkezi ile yüzeyinin tam ortasında bir küre daha çizicek olursak;bu kürenin alanı,dıştaki kürenin alanının 1/4'ü kadar olur.
    Bu durumda koniye uyguladığız hacim formülünü küreye uygularsak;

    (taban alanı)*(yükseklik)/3
    (kürenin yüzeyi)*(yarıçap)/3
    4∏r².r/3

    4*∏*r³
    ------
    3

    Bu arada pi sayısının sembolünü bulamadım yukarda.
    çarpım sembolu koydum


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. küme ispatı sorusu
    corbacibasi bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 02 Kas 2013, 22:25
  2. Formül ispatı...
    m-athematics bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 21:27
  3. geometri ispatı
    elıf bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Nis 2011, 16:42
  4. geometri ispatı
    elıf bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Nis 2011, 01:21
  5. geometri ispatı
    elıf bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 09 Nis 2011, 00:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları