geometri ispatı

bir ikizkenar ABC üçgeninde a tepe açısı olmak uzere hA=nA=VA oldugunu ıspatlayınız

ikizkenar üçgene ait yükseklik hem kenar ortay hem açı ortaydır

işte bunun ispatı isteniyor.
mesela kenarottay indirilir oluşan iki ğçgen kenar-kenar-kenara göre eştir denir ve kenarortayın indiği açıların eşliğinden ve toplamlarının 180 liğinden dik olduğu söylenebilir. aynı şekilde tepeden inen açının da buradan eşit olduğu ve açıortay olduğu falan söylenebilir. biliyorum bu da çok görünür birşeyin söylenmesi ama böyle bir ispat istendiğinde bu tür hilelere başvurmak gerekiyor.

dış açılardan da yapamaz mıyız A:a B:b C:a olsun dışa doğru uzatırsak

180-a+180-b+180-c=360

a+b+a=180

2a+b=180

a+b/2=90 ise bir üçgenin kenarlarını bu şekilde parçalarsak hem kenar ortay hem açı ortay çizmiş olmaz mıyız

yani buda bir kural bütün kuralları açıklamamız mı gerekiyor bunu ispatlarken üçgenin iç açılarının toplamının 180 olduğunu mesela bu yazdığım gibi mi olmalı

normal şartlarda pisagor teoremi diye birşey biliyoruz öyle değil mi? şu pisagor teoremine göre şudur diyip bırakıyoruz ama burada farklı bir durum var bize pisagor teoremini ispatlayınız deniyor diye düşünün. bunu da pisagoru içermeyen veya ispatı pisagorla yapılmayan başka kural/teoremleri kullanarak yapmalıyız. pisagorun ispatında pisagor doğrudur çünkü a²+b²=c² dir diyemeyiz.

yani her teoremi tabiki ispatlamazsın kullanır geçersin ama burada sorunun kendisi zaten bunun ispatlanması.

tesekkurler