1. #1
    gizemözkl
    Ziyaretçi

    integral sorusu

    ∫tanmxdx veya ∫cotmxdx tipindeki integrallerde (m∈Z⁺) sec²x−1=tan²x , cosec²x−1=cot²x eşitliklerinden aşama aşama yararlanılır. bu kurala göre secx veya cosecx in integrali nedir?(önemli olan farklı dönüşümlerden değil başta yazılı olan eşitliklerden sonucu bulmaktır,çok acil..)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    dtanx/dx=sec²x olduğundan

    ∫tanmx dx = ∫(tanmx)/(sec²x) dtanx , burada bize verilen bilgiyi kullanıp m den 2 tanesini tan²x=sec²x-1 olarak ayırdığımızda

    =∫(tanm-2x)(sec²x-1)/(sec²x) dtanx
    =∫(tanm-2x)-tanm-2x/(sec²x) dtanx
    =tanm-1x/(m-1)-∫tanm-2x/(sec²x) dtanx , dtanx i tekrar dx yaparsak
    =tanm-1x/(m-1)-∫tanm-2x dx

    görüldüğü üzere bize verilen eşitlikten faydalanarak bir indirgeme ilişkisi bulmuş oluyoruz ve m değerini ikişer ikişer sıfıra kadar indirgeyebiliriz.

    örneğin m=6 olsa cevap

    sonucun hemen
    [(tan⁵x)/5]-[(tan³x)/3]+[(tanx)/1]-x+c olduğunu söyleyebiliyoruz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 1 integral sorusu
    BelginB bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 24 Haz 2017, 00:58
  2. Integral Sorusu?
    kopfex bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 09 Mar 2013, 02:52
  3. İntegral sorusu
    grange bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 15 Ara 2012, 20:12
  4. integral sorusu
    matpsycholog bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 22
    Son mesaj : 29 May 2012, 23:40
  5. integral sorusu
    tuuce bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Mar 2012, 23:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları