1. #1
    gizemözkl
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral sorusu

    ∫tanmxdx veya ∫cotmxdx tipindeki integrallerde (m∈Z⁺) sec²x−1=tan²x , cosec²x−1=cot²x eşitliklerinden aşama aşama yararlanılır. bu kurala göre secx veya cosecx in integrali nedir?(önemli olan farklı dönüşümlerden değil başta yazılı olan eşitliklerden sonucu bulmaktır,çok acil..)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    dtanx/dx=sec²x olduğundan

    ∫tanmx dx = ∫(tanmx)/(sec²x) dtanx , burada bize verilen bilgiyi kullanıp m den 2 tanesini tan²x=sec²x-1 olarak ayırdığımızda

    =∫(tanm-2x)(sec²x-1)/(sec²x) dtanx
    =∫(tanm-2x)-tanm-2x/(sec²x) dtanx
    =tanm-1x/(m-1)-∫tanm-2x/(sec²x) dtanx , dtanx i tekrar dx yaparsak
    =tanm-1x/(m-1)-∫tanm-2x dx

    görüldüğü üzere bize verilen eşitlikten faydalanarak bir indirgeme ilişkisi bulmuş oluyoruz ve m değerini ikişer ikişer sıfıra kadar indirgeyebiliriz.

    örneğin m=6 olsa cevap

    sonucun hemen
    [(tan⁵x)/5]-[(tan³x)/3]+[(tanx)/1]-x+c olduğunu söyleyebiliyoruz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral sorusu
      ege.gurtan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Ara 2014, 19:01
    2. İntegral Sorusu
      onuryılmaz, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Haz 2012, 22:06
    3. integral sorusu
      matpsycholog, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 22
      : 29 May 2012, 20:40
    4. İntegral Sorusu
      mehmetozer1905, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Haz 2011, 11:13
    5. integral Sorusu
      mücahit, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 29 Nis 2011, 20:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları