sayı örüntüleri

1)aşağıdaki verilen sayı örüntülerinden hangilerinin aritmetik dizi,hangilerinin geometrik dizi olduğunu belirlermisiniz?
-3,-7,-11,-15......
1,3,9,27,...,2187,...
16,8,4,2,....
-4,-1,2,5,...32,...

2)ilk teimi 3,ortak çarpanı 2/3 olan bir geometrik dizinin ilk 4 teriminin toplamı kaçtır?

1. a,r ∈ R olmak üzere, genel terimi a_n=a₁+(n-1)r olan (a_n) dizisine aritmetik dizi denir.
r: ardışık terimler arasındaki fark (ortak fark)

a, r ∈ R, a ≠ 0, r ≠ 0 olmak üzere genel terimi a_n=a₁.r^n-1 olan (a_n) dizisine geometrik dizi denir. (r: ortak çarpan)

-3,-7,-11,-15...... Bu dizi ortak bir fark ile azalmaktadır fark ise 4 dür yani bu dizi aritmatik bir dizidir

1,3,9,27,...,2187,... Bu dizi terimlerin kareleri olarak artmaktadır. yani 3⁰,3¹,3².... diye gitmektedir geometrik dizidir.

16,8,4,2,.... Bu dizidede aradaki farkların geometrik olarak zaldığı görülür. yani şu şekildedir; 2⁴,2³,2².... geometrik dizidir.

-4,-1,2,5,...32,... Bu dizi aradaki 3 fark ile artimetik olarak büyümüştür.Aritmetik dizidir.

2.


S₄=3.(2/3⁴-1)/(2/3)⁴=-195/16

Diziler ne zaman ilköğretime indi?

gözlemlediğim kadarıyla ilköğretimde genelde tüm konular verilmeye başlandı..fakat ağır konular tanımın ötesine geçmiyor..bence kötü olmamış..

Ben daha karşıma, ilköğretimde gördüğü konuları layığıyla öğrenip gelen öğrenciyi görmedim. Bu şansı yakalayabilen arkadaşları kıskanıyorum.
Siz bırakın dizileri, olasılığı bilmem neyi, liseye gelip de ben 1/2 ile 1/3 ü toplamadım diyen öğrenci gördüm. İşin kötüsü, 8 sene ilk öğretimde de çalıştım. 1, kademeden gelen öğrenciler arasında da aynı şeyi söyleyen vardı.
Bizim zamanımızda kesirlerle toplama yaparken payda eşitlemesini bilmeyene ilk okul diploması vermiyorlardı. Şimdi lisede 1/2 ile 1/3 ün toplamına 2/5 diyen öğrenci var. Öğrencileri lisedeki konularla tanıştırmak bir işe yaramıyor. Bizim için önemli olan , o konuları lisede öğrenirken lazım olacak temel bilgileri iyi öğrenip gelmesi.

Hocam sadece aritmetik v geometrik dizilerin genel terimleri kurallarını veriyoruz. Ama dizilerin terimleri toplamı ancak 2. sorudaki gibi çok az terimli olacaktır. Genel terim toplamı formülünü vermiyoruz. 2. soruda geometrik dizinin genel terimini bulacak sonra sorulursa 4 terimini yazıp toplayacak. Daha fazla terim toplamını soramazlar. Müfredatta yok.

1. sayı örüntüsü -4 olduğu için aritmetik,2. sayı örüntüsü x3 olduğu için geometrik,3. sayı örüntüsü x1/2 olduğu için geometrik, 4. sayı örüntüsü + 3 olduğu için aritmetik oluyor.benim cevabım bu arkadaşlar

Öğretmenim, konu bir kere ilköğretime taşıdıktan sonra artık, konunun hangi kısmının müfredatta olduğuna, hangisinin olmadığına siz karar veremiyorsunuz. Yani bıçakla kesmek gibi olmuyor bu. Herkes kafasına göre takılıyor. Lisedede aynı durum var.

Ama bu dediğiniz dersane ve özel yayınevleri için. Ama iş sonuçta SBS de bitecek. Yani geometrik dizinin n terim toplamı formülü 8. sınıfta olmadığı için. SBS de bu kadar çok toplam sorulmayacak. Ama özel kurumlar kitaplarında ve sınavlarında soracaktır. O Allahın emri (!)
Bizde öğrencilere anlatmak zorunda kalabiliriz.

Daha bu bir şey değil. 8. sınıf yayınlarında küpkök soran "cahil" yayınevleri var.

Bunun tek sorumlusu bence ÖSYM ve MEB dir.Çünkü ÖSS de ve SBS de müfredat dışında soru sorulabileceği izlenimini onlar bıraktı. Millet de ters köşeye yatmamak için ne buldularsa anlatıyorlar ve öğrenciler de çalışmak zorunda kalıyor.

.8. sınıf Aritmetik Dizi Soruları .8. sınıf Geometrik Dizi Çözümlü Sorular Aritmetik Dizi Soruları Çözümleri Dizilerin Genel Terimini Bulma Geometrik Dizi ile İlgili Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler