Sayı Örüntüleri

BrKy_ 15:39 27 Oca 2013 #1

Bir aritmetik dizinin 1.terimi 10 ve dokuzuncu terimi 46 ise bu dizinin 5. terimi kaçtır?

Arkadaşlar bu konuda sıkıntım var formüle göre yapıyorum hatamı nerdeyse söleyip düzeltirseniz sevineceğim.

Formül : a₁+(n-1).r

Soruda 5. terimi bulmak için öncelikle ortak farkı bulmam gerek o yüzden formülü uyguluyorum :

46=10+(9-1).r
46=10+8r
46-10=8r
36=8r çıkıyor yani tam bir sayı bulunmuyor nasıl yapılacak bu soru gösterirseniz sevineceğiim

sinavkizi 16:15 27 Oca 2013 #2

biraz basitleştirirerek aklınızda örneklendirmeye çalışın:

örüntü :
10
12
14
16
olsaydı, a₁=10 ve a_4=16

16-10=6 fark,
4-1=3 terim sayısı farkı

6/3=2 ortak fark.

Yani

(en büyük ve en küçük sayı arasındaki fark)/(en büyük terim numarası-en küçük t.n.)=ortak fark gibi.

Sizin sorunuz:

a₁=10
a_9=46

46-10=36
9-1=8

36/8=9/2=ortak fark

a_5 için a1'den kaç ileri zıplamalıyız (a5-a1 yani 4 terim kadar)
(9/2).(4)=18 çıkmalıyız.

10+18=28

yazdığınız formülü gördüğümü hatırlamıyorum, siz de hayırlamayabileceksiniz, sınav ânında da unutulabilir. Ezberinize güvenmeyin, mantığınıza ve beyninize güvenin. "Taşıyorsunuz, niye hamallık edesiniz?"