Açılımdaki her sayı tam kare olmak zorunda değil ki, kural şu; Birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi
Arkadaşlar, ortada ki kısım yani 2ab kısmı a2 b2 ' nin çarpımını vermez.
Şu şekilde özetleyelim;
1) 2 tane sayımız var bunlar 2 ve 4 olsun. Bu sayıların toplamının karesini özdeşlikler yoluyla inceleyelim;
(2+4)2 = 22+ 2. (2.4) + 42=4+16+16=36'yı bize verir.
2) Birde özdeşlikleri kullanmadan bu iki sayının toplamlarının karesini alalım. (4+2)2 = 62 = 36.
Gördüğünüz gibi özdeşlik ile yapılan ve normal yapılan iki ifadede aynı sonucu verdi. Özdeşlikler, 2. yolla yapamayacağımız içerisinde bilinmeyenler bulunan ifadeleri açabilmemiz için gereklidir.
Sonuç olarak, iki kare toplamı özdeşliği;
Sayısal biçimde: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Sözel biçimde: Birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi
olarak ifade edilebilir.
İki sayının farkının karesi özdeşliğide aynıdır, sadece; Birincinin karesi - birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi şeklindedir. İlk işaret + değil - dir.
Umarım yardımcı olabilmişimdir.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!