Yazdırılabilir görünüm
a²-2ab+b²=(a-b)² evet ama, (x-√2)²=x²-2√2x+2 burada, ortadaki sayı x².2 'yi vermiyor , x² tamam ama 2√2 ve 2 , x² gibi tam kare sayı değil ki bunun açılımı benim kafamı kurcalıyor bunu tam açıklayabilirmsiiniz?gökberk'den alıntı:C-1
a²-2ab+b²=(a-b)² diyoruz öyle değil mi,
Soruda verilen ifadeye dikkatli bakarsan,
(x-√2)²=x²-2√2x+2 olduğunu göreceksin :)
Açılımdaki her sayı tam kare olmak zorunda değil ki, kural şu; Birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi :)
Tam kare olmak zorunda değil derken neyi kasstediyorsun acaba sadece 2. nin karesimi oluyor benim kafam karıştı :)gökberk'den alıntı:Açılımdaki her sayı tam kare olmak zorunda değil ki, kural şu; Birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi :)
Arkadaşlar, ortada ki kısım yani 2ab kısmı a2 b2 ' nin çarpımını vermez.
Şu şekilde özetleyelim;
1) 2 tane sayımız var bunlar 2 ve 4 olsun. Bu sayıların toplamının karesini özdeşlikler yoluyla inceleyelim;
(2+4)2 = 22+ 2. (2.4) + 42=4+16+16=36'yı bize verir.
2) Birde özdeşlikleri kullanmadan bu iki sayının toplamlarının karesini alalım. (4+2)2 = 62 = 36.
Gördüğünüz gibi özdeşlik ile yapılan ve normal yapılan iki ifadede aynı sonucu verdi. Özdeşlikler, 2. yolla yapamayacağımız içerisinde bilinmeyenler bulunan ifadeleri açabilmemiz için gereklidir.
Sonuç olarak, iki kare toplamı özdeşliği;
Sayısal biçimde: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Sözel biçimde: Birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi
olarak ifade edilebilir.
İki sayının farkının karesi özdeşliğide aynıdır, sadece; Birincinin karesi - birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi şeklindedir. İlk işaret + değil - dir.
Umarım yardımcı olabilmişimdir.