1) x²-2√2x+2 ifadesinin Özdeşi nedir?
2)a²-(kx)²=a²-4x² özdeşliğinde k'nın alabileceği değerlerin çarpımları hangisine eşittir?
3) (2-3x)² nin açılımı nedir?
Ayrıntılı anlatırsanız sevinirim.
1) x²-2√2x+2 ifadesinin Özdeşi nedir?
2)a²-(kx)²=a²-4x² özdeşliğinde k'nın alabileceği değerlerin çarpımları hangisine eşittir?
3) (2-3x)² nin açılımı nedir?
Ayrıntılı anlatırsanız sevinirim.
C.3
(2-3x).(2-3x) => 4-2.3x-3x.2+9x² => 4-12x+9x² olur.
C.2
a²-k²x² = a²-4x²
-k²x²=-4x²
-k²=-4
k²=4 ise k=2 veya -2 olabilir.Diğeride Gökberk'e kalsın.
C-1
a²-2ab+b²=(a-b)² diyoruz öyle değil mi,
Soruda verilen ifadeye dikkatli bakarsan,
(x-√2)²=x²-2√2x+2 olduğunu göreceksin :)
3.Sorunun cevabı şıklarda yok.1 ve 2 yi anladım teşekkürler :)
9x²-12x+4 olabilir mi acaba cevap.Aynı şey oluyorda.
Gökberk,senin anlattıkların mantıklı ama niye cevap -4 ki nerede yanlışlık var?
Açılımdaki her sayı tam kare olmak zorunda değil ki, kural şu; Birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi :)
Arkadaşlar, ortada ki kısım yani 2ab kısmı a2 b2 ' nin çarpımını vermez.
Şu şekilde özetleyelim;
1) 2 tane sayımız var bunlar 2 ve 4 olsun. Bu sayıların toplamının karesini özdeşlikler yoluyla inceleyelim;
(2+4)2 = 22+ 2. (2.4) + 42=4+16+16=36'yı bize verir.
2) Birde özdeşlikleri kullanmadan bu iki sayının toplamlarının karesini alalım. (4+2)2 = 62 = 36.
Gördüğünüz gibi özdeşlik ile yapılan ve normal yapılan iki ifadede aynı sonucu verdi. Özdeşlikler, 2. yolla yapamayacağımız içerisinde bilinmeyenler bulunan ifadeleri açabilmemiz için gereklidir.
Sonuç olarak, iki kare toplamı özdeşliği;
Sayısal biçimde: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Sözel biçimde: Birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi
olarak ifade edilebilir.
İki sayının farkının karesi özdeşliğide aynıdır, sadece; Birincinin karesi - birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi şeklindedir. İlk işaret + değil - dir.
Umarım yardımcı olabilmişimdir.