Soru 1)
Şekildeki yedi noktadan 3’ü seçilerek üçgen oluşturulacaktır.Kaç farklı üçgen oluşturulur?
Soru 2)
Şekildeki 10 noktadan herhangi üçü seçilerek üçgen oluşturulacaktır.Kaç farklı üçgen oluşabilir?
Soruların ikisi de finalin soru bankasından soruları çekemdeim ama wordde benzerini çizmeye çalıştım.
Şekildeki yedi noktadan 3’ü seçilerek üçgen oluşturulacaktır.Kaç farklı üçgen oluşturulur?
Soru 2)
Şekildeki 10 noktadan herhangi üçü seçilerek üçgen oluşturulacaktır.Kaç farklı üçgen oluşabilir?
Soruların ikisi de finalin soru bankasından soruları çekemdeim ama wordde benzerini çizmeye çalıştım.
paradoks12 02:11 25 Oca 2011 #2
1)
1. yol: üçgen oluşturmayanları çıkarma yöntemi;
C(7,3)-C(4,3)-C(4,3)=35-4-4=27 olur.
2. yol: kesişim noktası görmezden gelip, iki durum için hesap yapır sonrada kesişim noktasını seçersek kalan iki noktayı 6 nokta arasında seçmemiz gerekecek;
C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,2)+C(6,2)=3.3+3.3+15=27 olur. bu daha uzun oldu.
1. yol: üçgen oluşturmayanları çıkarma yöntemi;
C(7,3)-C(4,3)-C(4,3)=35-4-4=27 olur.
2. yol: kesişim noktası görmezden gelip, iki durum için hesap yapır sonrada kesişim noktasını seçersek kalan iki noktayı 6 nokta arasında seçmemiz gerekecek;
C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,2)+C(6,2)=3.3+3.3+15=27 olur. bu daha uzun oldu.
paradoks12 02:14 25 Oca 2011 #3
2) çizimden anladığım kadarıyla çapın üzerindeki herhangi bir nokta çember üzerindeki iki nokta ile doğrusal değil, buna göre çözüm yapacak olursak, (üçgen oluşturmayanları çıkaracağız. çap üzerindeki 5 nokta ile üçgen oluşmaz)
C(10,3)-C(5,3)=120-10=110 olur
C(10,3)-C(5,3)=120-10=110 olur
MatematikciFM 02:24 25 Oca 2011 #4
Öğretmenim 1. soruda bir karışıklık olmuş galiba.
2. yolun sonucu 33 çıkıyor.
1. yolda, ortak noktayı 2 defa almışsınız galiba.
Hangisi doğru olur bilmiyorum.
2. yolun sonucu 33 çıkıyor.
1. yolda, ortak noktayı 2 defa almışsınız galiba.
Hangisi doğru olur bilmiyorum.
Teşekkürler hocam anladım.
Teşekkürler hocam anladım.
gereksizyorumcu 18:35 25 Oca 2011 #7 1)
2. yol: kesişim noktası görmezden gelip, iki durum için hesap yapır sonrada kesişim noktasını seçersek kalan iki noktayı 6 nokta arasında seçmemiz gerekecek;
C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,2)+C(6,2)-C(3,2)-C(3,2)=3.3+3.3+15-3-3=27 olur. bu daha uzun oldu.
2. yol: kesişim noktası görmezden gelip, iki durum için hesap yapır sonrada kesişim noktasını seçersek kalan iki noktayı 6 nokta arasında seçmemiz gerekecek;
C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,2)+C(6,2)-C(3,2)-C(3,2)=3.3+3.3+15-3-3=27 olur. bu daha uzun oldu.
1.Soruda bir çelişki var anladığını tekrar sorgulayıp 1. sorunun hangi yolunda hata olduğunu bizede açıklarmısın.
paradoks12 23:07 27 Oca 2011 #9
ikinci yolda hata olmuş, özür diliyorum, ve değiştiriyorum;
bu yolda kesişim noktasının seçildiği durum ve seçilmediği durumları ayrı ayrı hesaplamak istedim ama hatalı olmuş,
tüm durumlar= kesimşim noktasını seçtiğimiz durum+ ve seçmediğimiz durum
kesişim noktasını seçtiğimiz durum= ( bu durumda mecburen kalan iki noktanın birini, bir doğrudan diğerinide diğer doğrudan seçmemiz gerekecek=C(3,1).C(3,1)=3.3=9 olur.
kesişim noktasını seçmediğimiz durum: 1. doğrudan iki nokta 2. doğrudan 1 nokta seçtiğimiz ve tam tersi olan 1. doğrudan iki nokta, 2. doğrudan 1 nokta seçtiğimiz durum olmak üzere ikiye ayrılır.
C(3,1).C(3,2) + C(3,2).C(3,1)=3.3+3.3=18 olur.
kısacası tüm durumlar=C(3,1).C(3,2) + C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,1)=9+9+9=27 olur. ama dediğim gibi bu 1. yola göre hem daha karışık hemde daha uzun olur. yanlışlık için tekrar özür
bu yolda kesişim noktasının seçildiği durum ve seçilmediği durumları ayrı ayrı hesaplamak istedim ama hatalı olmuş,
tüm durumlar= kesimşim noktasını seçtiğimiz durum+ ve seçmediğimiz durum
kesişim noktasını seçtiğimiz durum= ( bu durumda mecburen kalan iki noktanın birini, bir doğrudan diğerinide diğer doğrudan seçmemiz gerekecek=C(3,1).C(3,1)=3.3=9 olur.
kesişim noktasını seçmediğimiz durum: 1. doğrudan iki nokta 2. doğrudan 1 nokta seçtiğimiz ve tam tersi olan 1. doğrudan iki nokta, 2. doğrudan 1 nokta seçtiğimiz durum olmak üzere ikiye ayrılır.
C(3,1).C(3,2) + C(3,2).C(3,1)=3.3+3.3=18 olur.
kısacası tüm durumlar=C(3,1).C(3,2) + C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,1)=9+9+9=27 olur. ama dediğim gibi bu 1. yola göre hem daha karışık hemde daha uzun olur. yanlışlık için tekrar özür
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.8. Sınıf Kombinasyon Çözümlü Sorular Çözümlü Matematik Soruları Kombinasyon Çözümlü Sorular Kombinasyon ile İlgili Sorular Kombinasyon Soruları Kombinasyon Üçgen Sayısı Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler