1. #1
    SEMA
    Ziyaretçi

    kombinasyon Soruları

    C(30,0)+2.c(30,1)+3.c(30,2)+ ......+30.c(30,29)+31.c(30,30)=?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu ifadeyi Gauss yöntemiyle toplayalım

    1.C(30,0) + 2.C(30,1) + 3.C(30,2)+...+30.C(30,29)+31.C(30,30)
    31.C(30,30)+30.C(30,29)+ 29.C(30,28)+...+2.C(30,1)+1.C(30,0) , alt alta gelen C(30,k) ve c(30,30-k) değerlerinin eşit olduğunu dikkate alarak

    32.C(30,0)+32.C(30,1)+...+32.C(30,30)=32.C(30,k=0 dan 30 a)=32.230=235

    bu sonucu bulurken bize sorulan değeri 2 kere toplamıştık yani sorulan toplam değeri 234 tür.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ayrıca bir de not düşelim , yukarıdaki işlemin sonucunda
    her n doğal sayısı için


    n
    0
    k.C(n,k)=n.2n-1





    olduğunu görmekteyiz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kombinasyon soruları
    Kutay A. bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Oca 2014, 19:43
  2. kombinasyon soruları
    kelebek24 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2012, 00:55
  3. Kombinasyon soruları
    nazlı2006 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 25
    Son mesaj : 11 Nis 2011, 02:37
  4. [Ziyaretçi] kombinasyon Soruları
    şüheyda bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Mar 2011, 18:48
  5. Kombinasyon soruları
    nahutab97 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 27 Oca 2011, 22:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları