1. #1
    SEMA
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    kombinasyon Soruları

    C(30,0)+2.c(30,1)+3.c(30,2)+ ......+30.c(30,29)+31.c(30,30)=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu ifadeyi Gauss yöntemiyle toplayalım

    1.C(30,0) + 2.C(30,1) + 3.C(30,2)+...+30.C(30,29)+31.C(30,30)
    31.C(30,30)+30.C(30,29)+ 29.C(30,28)+...+2.C(30,1)+1.C(30,0) , alt alta gelen C(30,k) ve c(30,30-k) değerlerinin eşit olduğunu dikkate alarak

    32.C(30,0)+32.C(30,1)+...+32.C(30,30)=32.C(30,k=0 dan 30 a)=32.230=235

    bu sonucu bulurken bize sorulan değeri 2 kere toplamıştık yani sorulan toplam değeri 234 tür.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ayrıca bir de not düşelim , yukarıdaki işlemin sonucunda
    her n doğal sayısı için


    n
    0
    k.C(n,k)=n.2n-1





    olduğunu görmekteyiz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kombinasyon soruları
      Kutay A., bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Oca 2014, 17:43
    2. kombinasyon soruları
      kelebek24, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Mar 2012, 22:55
    3. kombinasyon Soruları
      ceylan, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Mar 2011, 22:06
    4. Kombinasyon Soruları
      nahutab97, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 16 Şub 2011, 23:03
    5. Kombinasyon soruları
      nahutab97, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 27 Oca 2011, 21:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları