Soru 1)
https://img833.imageshack.us/img833/266/14626420.jpg
Şekildeki yedi noktadan 3’ü seçilerek üçgen oluşturulacaktır.Kaç farklı üçgen oluşturulur?

Soru 2)
https://img62.imageshack.us/img62/7781/45714941.jpg
Şekildeki 10 noktadan herhangi üçü seçilerek üçgen oluşturulacaktır.Kaç farklı üçgen oluşabilir?

Soruların ikisi de finalin soru bankasından soruları çekemdeim ama wordde benzerini çizmeye çalıştım.

1)
1. yol: üçgen oluşturmayanları çıkarma yöntemi;
C(7,3)-C(4,3)-C(4,3)=35-4-4=27 olur.

2. yol: kesişim noktası görmezden gelip, iki durum için hesap yapır sonrada kesişim noktasını seçersek kalan iki noktayı 6 nokta arasında seçmemiz gerekecek;
C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,2)+C(6,2)=3.3+3.3+15=27 olur. bu daha uzun oldu.

2) çizimden anladığım kadarıyla çapın üzerindeki herhangi bir nokta çember üzerindeki iki nokta ile doğrusal değil, buna göre çözüm yapacak olursak, (üçgen oluşturmayanları çıkaracağız. çap üzerindeki 5 nokta ile üçgen oluşmaz)

C(10,3)-C(5,3)=120-10=110 olur

Öğretmenim 1. soruda bir karışıklık olmuş galiba.
2. yolun sonucu 33 çıkıyor.
1. yolda, ortak noktayı 2 defa almışsınız galiba.
Hangisi doğru olur bilmiyorum.

Teşekkürler hocam anladım.

Alıntı:

---

nahutab97'den alıntı

Teşekkürler hocam anladım.

---

1.Soruda bir çelişki var anladığını tekrar sorgulayıp 1. sorunun hangi yolunda hata olduğunu bizede açıklarmısın.

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

1)
2. yol: kesişim noktası görmezden gelip, iki durum için hesap yapır sonrada kesişim noktasını seçersek kalan iki noktayı 6 nokta arasında seçmemiz gerekecek;
C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,2)+C(6,2)-C(3,2)-C(3,2)=3.3+3.3+15-3-3=27 olur. bu daha uzun oldu.

---

keşisim noktası seçilip kalan 6 noktadan 2 tanesi seçildiğinde üçgen oluşturmayan 6 tane durumu da eklemiş oluyoruz

Alıntı:

---

Alp'den alıntı

1.Soruda bir çelişki var anladığını tekrar sorgulayıp 1. sorunun hangi yolunda hata olduğunu bizede açıklarmısın.

---

Hocam zaten sadece 1.yolu anladım,ikinci yolu anlamamıştım,hala da anlamadım.

ikinci yolda hata olmuş, özür diliyorum, ve değiştiriyorum;

bu yolda kesişim noktasının seçildiği durum ve seçilmediği durumları ayrı ayrı hesaplamak istedim ama hatalı olmuş,

tüm durumlar= kesimşim noktasını seçtiğimiz durum+ ve seçmediğimiz durum
kesişim noktasını seçtiğimiz durum= ( bu durumda mecburen kalan iki noktanın birini, bir doğrudan diğerinide diğer doğrudan seçmemiz gerekecek=C(3,1).C(3,1)=3.3=9 olur.

kesişim noktasını seçmediğimiz durum: 1. doğrudan iki nokta 2. doğrudan 1 nokta seçtiğimiz ve tam tersi olan 1. doğrudan iki nokta, 2. doğrudan 1 nokta seçtiğimiz durum olmak üzere ikiye ayrılır.

C(3,1).C(3,2) + C(3,2).C(3,1)=3.3+3.3=18 olur.

kısacası tüm durumlar=C(3,1).C(3,2) + C(3,2).C(3,1)+C(3,1).C(3,1)=9+9+9=27 olur. ama dediğim gibi bu 1. yola göre hem daha karışık hemde daha uzun olur. yanlışlık için tekrar özür