[Mhatematik]

1.) = ?

2.) olduguna göre, 3^a-1 kactır ?

3.) = x degeri kactır ?

4.) = ?

5.) = ?

[Serkan A.]

C-1)

x :

x²

x²

ifadesini bulmalıyız ilk önce

x :

x²

x²

=

x : 1 =x tir

şimdi soru şöyle oldu.

=

x²

x³

−x−2x+1

=

x.x

x.x.x

−3x+1

=

1

x

−

3x-1

1

payda eşitlenirse

=

1−3x²+x

x

C-2) ikinci sorudadaki bölme kısmı tabanlar aynı olduğu için üstler çıkarılır.

3^2a-a=9

3^a=9 ise a burada 2 olmalıdır. 3^a-1=3^2-1=3¹=3

C-3) sol taarfata payda eşitleme yapacağız.

x-2

3

−

x

2

=

2.(x-2)

6

−

3.x

6

=

2x−4-3x

6

=

−x−4

6

Bu ifade -3 e eşitmiş.

−x−4

6

−3

−x−4=6.(−3)
−x−4=−18
−x=−18+4
−x=−14
x=14 tür.

[Serkan A.]

C-4) parantezlerin içinde payda eşitleme yapacağız.

(

1

x

− x ) : ( 1+

1

x

)= (

1−x²

x

) : (

x+1

x

) = (

1−x²

x

) . (

x

x+1

)=

1−x²

x+1

paydaki 1−x² ifadesi iki kare farkından çarpanlara ayrılıp yazılırsa 1²−x²=(1-x).(1+x) olur. şimdi

1−x²

x+1

=

(1-x).(1+x)

x+1

= 1-x

C-5) ilk önce

x⁴

x³

ü yaparsak

x⁴

x³

=

x.x.x.x

x.x.x

= x bulunur.

x²−x+1

x.x.x

. x −x²−x =

x²−x+1

x.x

−x²−x =

x²−x+1

x²

−

x²+x

1

Buradan sonra payda eşitlenecek ancak çok güzel bir soru olmadığı için sade bir ifade elde edilmiyor.
Payda eşitlenip çıkarıldığında şöyle bir sonuç çıkıyor.

−x⁴−x³+x²−x+1

x²