1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlarına Ayırma

    1. Soru) Merhaba arkadaşlar,çarpanlara ayırma konusuna çalışırken anlayamadığım birşey oldu. Konu anlatımında Örnekler çözülürken bu örnek veriliyor : (İki Kare Farkı Şeklinde Verilen ifadeyi Çarpanlara Ayırma)

    4x²-25y²=(2x²)-(5y²)=(2x-5y).(2x+5y) Göstermiş tamam anlıyorum bir sorun yok fakat diğer örneğinde ise,

    888²-100²/988 (Kesir Halinde) = İşleminin sonucu kaçtır? Demiş.

    Çözümünde ise ; (888-100).(888+100)/988=788.988/988 demiş. sonra Cevabı 988 leri sadeleştirerek 788 bulmuş şimdi sorum ise ;

    1. Örnekte,4x²,2x 'e dönüşüyor bunu anladım burada 2x in karekökü 4x² olduğu için dönüşüyor fakat neden 2. örnekte 100²'sini 10 olarak almıyoruz? 888 ise zaten tam kare bir sayı değil o noktadada ne yapacağımızı anlıyamadım. Açıklarsanız çok sevineceğim teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İki sorunuda cevaplamaya çalışayım.

    İki kare farkı özdeşliği tam kare ifadeler de baş gösterir mesela 4x² dediğinde buradaki ² x'in değil 2x'in karesidir bu şekilde karesi alınmış 4x² bulunmuştur.

    Şimdi sorularınızı çözeyim.

    C.1

    a²-b² = (a+b).(a-b)'dir. Yani tabanların kareleri farkıdır bu.

    4x²-25y²=(2x-5y).(2x+5y) şeklini alır.

    C.2

    888²-100²/988 (Kesir Halinde) = İşleminin sonucu kaçtır? Demiş.

    a²-b² = (a+b).(a-b)'dir.

    Özdeşliğine tekrar dönelim.Kareleri alınan sayıları toplayın , çıkarın ve çarpın diyor.1.Soruda kareleri alınan sayılar 2x ve 5y olduğundan öyle yapılmış yalnız burada kareleri alınan sayılar 888 ve 100 => (888-100).(888+100)/988 şeklinde bu nedenle yazabiliriz yani.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler.Yani ben ozaman şimdi İki kare farkı kuralında Tam kare sayılarda 4x²'in 2x yapacağım . Tam kare olmadığında mesela 888 gibi,ozaman direk üs ifadesini kaldırıp (a+b).(a-b) kuralını uyguluyorum değil mi?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    (√7+√3)2 − (√7 − √3)2 işleminin sonucu kaçtır? Ayrıntılı açıklarsanız sevinirim.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    7+√3 ifadesini a gibi ve √7 − √3 ifadesini b gibi düşünürsen (√7+√3)2 − (√7 − √3)2 ifadesinin a²−b² nini açılımınıa benzediğini görürsün. Bir toplayıp bi çıkarıp ifadeleri birbiri ile çarpacağız.

    [(√7+√3) + (√7 − √3)] . [(√7+√3)− (√7 − √3)] ifadesini bulmalıyız.

    (√7+√3) + (√7 − √3)= 2.√7

    [(√7+√3)− (√7 − √3)]=√7+√3− √7 +√3=2√3

    o zaman bulduklarımızı yerine yazarsak

    [(√7+√3) + (√7 − √3)] . [(√7+√3)− (√7 − √3)]= 2.√7 . 2√3=4√21

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Hocam anladım fakat bazı soracağım püf noktalar var şimdi şu satırda ; [(√7+√3)− (√7 √3)]=√7+√3− √7 +√3=2√3

    Burada Kırmızı renk ile belirttiğim (-) işareti neden diğer eşitlikte + ' ya dönüşüyor?

    Diğer soracağım nokta ise ; (√7+√3) + (√7 − √3)= 2.√7 bu satırda ise cevap 2.√7 demişsiniz cevap 2√7 olmayacakmı ya da bu ikisi arasında fark yokmu?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2√7 ile 2.√7 aynı şeydir.

    − (√7 − √3) ifade de eksi √7 ve − √3 ile ayrı ayrı çarpılıyor gibi düşün. bu yüzden − (√7 − √3)= − √7 + √3 oluyor.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler Hocam,anladım her şeyi.Fakat normal soru çözerken 5 metoddan hangisini kullanacağımı tespit edemiyorum ne yapmalıyım ? mesela

    a²b-3ab+7a-21 = ?

    3x²-11-20=?

    Bu 2 farklı metod soruları.Hangi metodu kullanacağımı zaman kaybetmeden tespit nasıl ederim?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    a²b-3ab+7a-21 = ?

    ab(a-3)+7(a-3) buradan sonra ortak çarpan parantezine alalım.
    (a-3).(ab+7) şeklinde ayrılabilir.

    3x²-11-20=?
    X koymayı unutmuşsunuz galiba.
    3x²-11x-20=?
    3x +4
    x -5
    Burada çarprazlama yaparsak -15x+4x => -11x oluyor ki ortadaki terim oluyor yani sağlıyor o halde karşılıklı eşleriz (3x+4).(x-5) olur.

    Bu sorularda öyle biraz araştırma yapmak gerekiyor.Soru çöze çöze hızlıca görürsünüz artık.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    t⁴-s⁴ = Çarpanlarına Ayırınız.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çarpanlarına ayırma
      murat61, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Oca 2014, 12:01
    2. Çarpanlarına Ayırma
      midnightsun, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Şub 2013, 22:10
    3. Çarpanlarına Ayırma
      C.T, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 09 Ara 2012, 19:11
    4. çarpanlarına ayırma
      doğan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Ağu 2011, 13:44
    5. çarpanlarına ayırma
      doğan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Ağu 2011, 10:19
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları