1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklemler

    1-) x²-3x-2=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. (a+1).(a+2).(a-5).(a-4) + b.(b-3) + 6 işleminin sonucu kaçtır?

    a.) 3 b.) 12 c.) 24 d.) 28 e.) 52


    2-) x²-3x+5=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂'dir. 2x₁²+ 3x₂²- 6x₁- 9x₂+ 10x₁. x₂+ 3 ifadesinin değeri kaçtır?

    a.) 3 b.) 11 c.) 19 d.) 23 e.) 28


    3-) a≠5 olmak üzere,
    x²-5x-3a=0 ve x²-ax-15=0 denklemlerinin birer kökü ortak olduğuna göre, a kaçtır ?

    a.) -3 b.) -2 c.) 0 d.) 1 e.) 2


    4-) x²-px+q=0 denkleminin kökleri x=a ve x=b olsun. Kökleri a+(1/b) ve b+(1/a) olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir?

    a.) x² - [p+(p/q)]x + [q+(1/q)+2]= 0

    b.) x² - [q+(p/q)]x + [p+ (1/q)+2]= 0

    c.) x² - [p+(q/p)]x + [q+ (1/p)+2]= 0

    d.) x² - [p+(q/p)]x + [p+(1/p)+2]= 0

    e.) x² - [q+(p/q)]x + [q+(1/p)+2]= 0


    5-) x²-3x+t= 0 denkleminin kökleri a ve b olsun. a³ + b³ = 18 olduğuna göre, t kaçtır?

    a.) -2 b.) -1 c.) 1 d.) 2 e.) 3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)x²-3x+5=0 ise x₁+x₂=3 ve x₁.x₂=5 bulunur. Aşağıdaki denklemi düzenlersek;

    2x₁²+ 3x₂²- 6x₁- 9x₂+ 10x₁. x₂+ 3

    2x₁²-6x₁=2x₁(x₁-3) olur.

    3x₂²- 9x₂=3x₂(x₂-3) olur.

    10x₁. x₂+ 3 =10.5+3=53 olur.

    x₁+x₂=3 ise x₁=3-x₂ ve x₂=3-x₁ bulunur.

    Bulduklarımızı yerine yazarsak,

    -2.5-3.5+53=-25+53=28 bulunur.


    Umarım doğrudur. Başarılar.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3-) a≠5 olmak üzere,
    x²-5x-3a=0 ve x²-ax-15=0

    x₁+x₂=5 ve x₁.x₂=-3a

    x₁+x₃=a ve x₁.x₃=-15 bulunur.

    x₁ ortak olduğu için

    x₁.x₂=-3a ve x₁.x₃=-15 ortak çarpan -3=x₁ bulunur.

    -3.x₃=-15 ise x₃=5 bulunur.

    x₁+x₃=a olduğu için,-3+5=2=a bulunur.


    Umarım doğrudur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5)a+b=3 ve a.b=t ise

    a³ + b³ = 18 ise (a+b)³-3a.b(a+b)=18 demektir.

    3³-3t.3=18 ise
    -9t=-9 ve t=1 bulunur.


    Umarım doğrudur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1)Bu soru biraz uğraştırdı.

    a+b=3 ve a.b=-2 olduğuna göre,

    a=3-b ve b=3-a olur.

    (a+1).(a+2).(a-5).(a-4) + b.(b-3) + 6 dekleminin son kısmında b-3 yerine -a yazarsak,

    -(-2)+6 =8 olur.

    (a+1).(a+2).(a-5).(a-4) +8 denklemin orta kısmına a yerine 3-b yazarsak,
    -b-2 ve -b-1 buluruz.

    - ortak parantezine alırsak + olurlar. Sonuçta bulduğumuz şey,

    (a+1).(a+2)(b+1)(b+2) olur. İşleme devam edince
    (a+1)(b+1)(a+2)(b+2)

    (ab+a+b+1)(ab+2a+2b+4)+8
    (-2+3+1)(-2+6+4)+8
    2.8+8=24 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3-) a≠5 olmak üzere,
    x²-5x-3a=0 ve x²-ax-15=0

    x₁+x₂=5 ve x₁.x₂=-3a

    x₁+x₃=a ve x₁.x₃=-15 bulunur.

    x₁ ortak olduğu için

    x₁.x₂=-3a ve x₁.x₃=-15 ortak çarpan -3=x₁ bulunur.

    -3.x₃=-15 ise x₃=5 bulunur.

    x₁+x₃=a olduğu için,-3+5=2=a bulunur.


    Umarım doğrudur.

    diğer hepsi doğru yanlız bu soruda bir sıkıntı var -2'ymiş cevabı sanırım küçük bir işaret hatası var

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite


    Kendinize İyi Bakın…

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    diğer hepsi doğru yanlız bu soruda bir sıkıntı var -2'ymiş cevabı sanırım küçük bir işaret hatası var
    Üzgünüm, işlemi kontrol ettim ama hatamı bulamıyorum. Belki başka birisi çözer veya çözüm yolu sana bir fikir vermiş olabilir.

    Lodos hocam çözüm için çok teşekkürler. Bende merak ediyordum, çok uğraşmıştım çözmek için ama bulamamıştım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları