1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Türev sorularım

    1-) f(x)=2sinx+sin2x eğrisinin [0,pi bölü 2] aralığındaki en büyük değeri kaçtır ?

    cevap : 3 kök 3 bölü 2

    2-) y=2x+5 doğrusunun orjine en yakın noktasının apsisi kaçtır ?

    cevap : -2

    3-) y=2x³-6x²+9x+8 eğrisinin üzerindeki bir noktadan çizilen teğetlerden birinin denklemi y=ax+b olduğuna göre a nın alabileceği en küçük değer kaçtır ?

    cevap : 3

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2

    doğruya en yakın nokta dik olan noktadır.

    y=2x+5 doğrusunu dik kesecek doğru;

    y=mx şeklinde olur biz x=a dersek y=2a+5 olacaktır dik olan doğrunun eğimi ile bu doğrunun eğimleri çarpımı -1 olur

    2a+5=m.a olduğundan

    m=(2a+5)/a

    m.2=-1

    (2a+5/a).2=-1

    5a=-10

    a=-2 zaten noktanın koordinatı (a,2a+5) olduğundan apsis -2 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    1. soruda trigonometrik ifade olmasaydı fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitliycektik 2 kök bulursak aralığı inceleyip öyle yapıcaktık ama trigonometrik denklemin türevini bilmiyorum..siz biliyorsanız deneyin belki olur

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3

    f(x)=y=2x³-6x²+9x+8

    ifadenin türevini alırsak

    f ' (x)=6x²-12x+9 olur


    6x²-12x+9=0 tekrar türev alırsak;

    12x-12=0

    x=1 olur yerine yazarsak

    6-12+9=3 olur

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim ama 2.soruda türev çözümünü istiyorum bide 3.soruda neden iki kere türev aldık anlamadım ?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Ya da kökler toplamını x'e eşitleyip te yapabilirdik kökler toplamı 12/12=1 yani x=1 oluyor sonra 1 i yerine yazarız..1. soruda trigonometrik denklemin türevini bilmiyorum...10.sınıf olduğumdan türevi pek bilmiyorum ama izlediğim konu anlatım videolarından öğrendiğim kadar

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)
    A(a,b) noktası sorulan nokta olsun

    bu nokat y=2x+5 doğrusununda bir noktası (bu nokta kesişim nokatasıdır.)
    A(x,2x+5) şeklindedir
    B(0,0) veriliyor

    uzaklık fonkdsiyonum g diyeyim

    g= √(x-0)²+(2x+5-0)² olur bunun min değerini bulmak için türev alıp sıfıra eşitlenirse

    2x+4(2x+5)=0 olması gerekir
    5x+10=0
    x=-2

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hocam 1. soruda trigonometrik denklemin türevi nasıl alınır ?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)f(x)=2sinx+sin2x eğrisinin [0,pi bölü 2] aralığındaki en büyük değeri kaçtır ?

    f'(x)=2cosx+2cos2x=0

    cos2x+cosx=0 (cos2x=cos²x-1)

    cos²x+cosx-1=0

    cosx =(-1±3)/4 pozitif değeri cosx=1/2 =>x= 60 derece

    f(pi/3)=2.√3/2 + √3/2 =3√3 /2

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam..Yani sin in türevi cos cos un türevi sin oluyor


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Sorularım
    Salih Akın bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Kas 2013, 20:21
  2. türev sorularım
    magicland bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 17 Ara 2012, 20:09
  3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 13:22
  4. [Ziyaretçi] türev sorularım
    daisy bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 May 2011, 12:13
  5. türev sorularım
    altiboyut bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 15 Nis 2011, 17:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları