1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Türev sorularım

    1-) f(x)=2sinx+sin2x eğrisinin [0,pi bölü 2] aralığındaki en büyük değeri kaçtır ?

    cevap : 3 kök 3 bölü 2

    2-) y=2x+5 doğrusunun orjine en yakın noktasının apsisi kaçtır ?

    cevap : -2

    3-) y=2x³-6x²+9x+8 eğrisinin üzerindeki bir noktadan çizilen teğetlerden birinin denklemi y=ax+b olduğuna göre a nın alabileceği en küçük değer kaçtır ?

    cevap : 3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    doğruya en yakın nokta dik olan noktadır.

    y=2x+5 doğrusunu dik kesecek doğru;

    y=mx şeklinde olur biz x=a dersek y=2a+5 olacaktır dik olan doğrunun eğimi ile bu doğrunun eğimleri çarpımı -1 olur

    2a+5=m.a olduğundan

    m=(2a+5)/a

    m.2=-1

    (2a+5/a).2=-1

    5a=-10

    a=-2 zaten noktanın koordinatı (a,2a+5) olduğundan apsis -2 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soruda trigonometrik ifade olmasaydı fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitliycektik 2 kök bulursak aralığı inceleyip öyle yapıcaktık ama trigonometrik denklemin türevini bilmiyorum..siz biliyorsanız deneyin belki olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3

    f(x)=y=2x³-6x²+9x+8

    ifadenin türevini alırsak

    f ' (x)=6x²-12x+9 olur


    6x²-12x+9=0 tekrar türev alırsak;

    12x-12=0

    x=1 olur yerine yazarsak

    6-12+9=3 olur

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim ama 2.soruda türev çözümünü istiyorum bide 3.soruda neden iki kere türev aldık anlamadım ?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Ya da kökler toplamını x'e eşitleyip te yapabilirdik kökler toplamı 12/12=1 yani x=1 oluyor sonra 1 i yerine yazarız..1. soruda trigonometrik denklemin türevini bilmiyorum...10.sınıf olduğumdan türevi pek bilmiyorum ama izlediğim konu anlatım videolarından öğrendiğim kadar

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)
    A(a,b) noktası sorulan nokta olsun

    bu nokat y=2x+5 doğrusununda bir noktası (bu nokta kesişim nokatasıdır.)
    A(x,2x+5) şeklindedir
    B(0,0) veriliyor

    uzaklık fonkdsiyonum g diyeyim

    g= √(x-0)²+(2x+5-0)² olur bunun min değerini bulmak için türev alıp sıfıra eşitlenirse

    2x+4(2x+5)=0 olması gerekir
    5x+10=0
    x=-2

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hocam 1. soruda trigonometrik denklemin türevi nasıl alınır ?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)f(x)=2sinx+sin2x eğrisinin [0,pi bölü 2] aralığındaki en büyük değeri kaçtır ?

    f'(x)=2cosx+2cos2x=0

    cos2x+cosx=0 (cos2x=cos²x-1)

    cos²x+cosx-1=0

    cosx =(-1±3)/4 pozitif değeri cosx=1/2 =>x= 60 derece

    f(pi/3)=2.√3/2 + √3/2 =3√3 /2

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam..Yani sin in türevi cos cos un türevi sin oluyor


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev Sorularım
      Salih Akın, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Kas 2013, 18:21
    2. türev sorularım
      magicland, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 17 Ara 2012, 18:09
    3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 May 2012, 11:22
    4. Türev Sorularım
      Poseidon, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 May 2011, 13:43
    5. türev sorularım
      daisy, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 10:13
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları