1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ekstremum Problemleri

    1-)y=x² eğrisinin A(-3,0) noktasına en yakın olan noktasının apsisi a dır. Buna göre 2a3 + a kaçtır ?

    cevap : -3

    2-)y=2x³-6x²+9x+8 eğrisinin üzerindeki bir noktadan çizilen teğetlerden birinin denklemi y=ax+b olduğuna göre a nın alabileceği en küçük değer kaçtır ?

    cevap : 3

    3-) y=x²+1
    y=2x+2 fonksiyonlarının grafikleri üzerinde sırasıyla A ve B noktaları alınıyor. [AB], x=m doğrusu üzerinde, m reel sayısıda fonksiyonların kesim noktalarının apsisleri arasındadır.
    A ile B noktaları birbirinden farklı olduğuna göre [AB] uzunluğu en çok kaç birimdir ?

    cevap : 2

    4-) 3x+2y=6 doğrusu üzerinde (-4,4) noktasına en yakın olan noktanın koordinatları nedir ?

    cevap : (-22 bölü 13 , 72 bölü 13)

    5-)



    cevap : E şıkkı

    Bu tür türev grafikleri yorumlamada sıkıntı yaşıyorum 1.türevi verip 2.yi istiyor falan bu konuda detaylı bilgi alabilirsem çok sevinirim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    "ömerhoca" sağ olsun ondan bu tür sorular çöz. yön temini gördüm, önceden biraz uzatıyorrdum işi onun gösterdiği yöntem aklıma hiç gelmemişti...
    y=x²
    A(-3,0)
    B(x,x²) en yakın nokta bu olsun iki nokta arsındaki uzaklık formülünden

    g=√(x+3)²+(x²-0)² fonk türevini alıp sıfıra eşitleyellim
    g'=1/2 [(x+3)²+x⁴]-1/2.[2(x+3)+4x³]=0

    [2(x+3)+4x³]=0 olmalı diğeri paydada kalıyor (tabi oda xiçin sıfıra gitmemeli)
    2x³+x+3=0
    2a³+a+3=0
    2a³+a=-3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    y=2x³-6x²+9x+8 y' min hangi nok old. soruyor
    y'=6x²-12x+9
    x=-b/2a da min olur.(aslında bir daha türev alınıp sıfıra eşitlenirse bu görülür.)

    x=12/(6.2)=1

    y'(1)=6-12+9=3

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)
    3x+2y=6 doğrusu üzerinde (-4,4) noktasına en yakın olan noktanın koordinatları ?

    y=-3/2 x+3

    A(-4,4)
    B(x,-3/2 x+3) uzaklık fonk g olsun

    g=√(x-4)²+(-3/2 x - 1)²=√(x-4)²+(3/2x +1)²

    g'=1/2 .[(x+4)²+(3/2 +1)²]-1/2 .[2(x-4)+3(3/2 x+1)]=0

    2(x+4)+3(3/2 x+1)]=0
    2x+8+9/2 x +3=0
    4x+16+9x+6=0
    x=-22/13

    B(-22/13,72/13)

    5)
    biraz şekil üzerinde falan anlatılması lazım E şıkkı yanlış

    aslında A ile E yi birz karşılaştırırsan birbirne zıt şeyler söylemiş ikisinden bir yanlış....

  5. #5

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev (ekstremum)
      matsever63, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Tem 2015, 13:55
    2. Ekstremum - Türev
      yektasimsek, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Haz 2014, 08:57
    3. Ekstremum Problemleri
      betulsvs, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 May 2013, 20:15
    4. türev ekstremum
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Mar 2013, 13:34
    5. ekstremum proplemleri
      semıha, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 12 Haz 2011, 18:13
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları