1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Ekstremum Problemleri

    1-)y=x² eğrisinin A(-3,0) noktasına en yakın olan noktasının apsisi a dır. Buna göre 2a3 + a kaçtır ?

    cevap : -3

    2-)y=2x³-6x²+9x+8 eğrisinin üzerindeki bir noktadan çizilen teğetlerden birinin denklemi y=ax+b olduğuna göre a nın alabileceği en küçük değer kaçtır ?

    cevap : 3

    3-) y=x²+1
    y=2x+2 fonksiyonlarının grafikleri üzerinde sırasıyla A ve B noktaları alınıyor. [AB], x=m doğrusu üzerinde, m reel sayısıda fonksiyonların kesim noktalarının apsisleri arasındadır.
    A ile B noktaları birbirinden farklı olduğuna göre [AB] uzunluğu en çok kaç birimdir ?

    cevap : 2

    4-) 3x+2y=6 doğrusu üzerinde (-4,4) noktasına en yakın olan noktanın koordinatları nedir ?

    cevap : (-22 bölü 13 , 72 bölü 13)

    5-)



    cevap : E şıkkı

    Bu tür türev grafikleri yorumlamada sıkıntı yaşıyorum 1.türevi verip 2.yi istiyor falan bu konuda detaylı bilgi alabilirsem çok sevinirim.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    "ömerhoca" sağ olsun ondan bu tür sorular çöz. yön temini gördüm, önceden biraz uzatıyorrdum işi onun gösterdiği yöntem aklıma hiç gelmemişti...
    y=x²
    A(-3,0)
    B(x,x²) en yakın nokta bu olsun iki nokta arsındaki uzaklık formülünden

    g=√(x+3)²+(x²-0)² fonk türevini alıp sıfıra eşitleyellim
    g'=1/2 [(x+3)²+x⁴]-1/2.[2(x+3)+4x³]=0

    [2(x+3)+4x³]=0 olmalı diğeri paydada kalıyor (tabi oda xiçin sıfıra gitmemeli)
    2x³+x+3=0
    2a³+a+3=0
    2a³+a=-3

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)
    y=2x³-6x²+9x+8 y' min hangi nok old. soruyor
    y'=6x²-12x+9
    x=-b/2a da min olur.(aslında bir daha türev alınıp sıfıra eşitlenirse bu görülür.)

    x=12/(6.2)=1

    y'(1)=6-12+9=3

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)
    3x+2y=6 doğrusu üzerinde (-4,4) noktasına en yakın olan noktanın koordinatları ?

    y=-3/2 x+3

    A(-4,4)
    B(x,-3/2 x+3) uzaklık fonk g olsun

    g=√(x-4)²+(-3/2 x - 1)²=√(x-4)²+(3/2x +1)²

    g'=1/2 .[(x+4)²+(3/2 +1)²]-1/2 .[2(x-4)+3(3/2 x+1)]=0

    2(x+4)+3(3/2 x+1)]=0
    2x+8+9/2 x +3=0
    4x+16+9x+6=0
    x=-22/13

    B(-22/13,72/13)

    5)
    biraz şekil üzerinde falan anlatılması lazım E şıkkı yanlış

    aslında A ile E yi birz karşılaştırırsan birbirne zıt şeyler söylemiş ikisinden bir yanlış....

  5. #5

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev (ekstremum)
    matsever63 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Tem 2015, 15:55
  2. Ekstremum - Türev
    yektasimsek bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Haz 2014, 10:57
  3. Ekstremum Problemleri
    betulsvs bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 May 2013, 22:15
  4. türev ekstremum
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Mar 2013, 15:34
  5. ekstremum proplemleri
    semıha bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 12 Haz 2011, 20:13
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları