1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Ekstremum Problemleri

    1) f(x)=2x³-6x²+15 fonksiyonunun [-6,6] aralığında alabileceği en büyük değer kaçtır? (231)

    2) y=x²+1
    y= 2x+2 fonksiyonlarının grafikleri üzerinde sırasıyla A ve B noktaları alınıyor. [AB], x=m doğrusu üzerinde, m reel sayısı da fonksiyonların kesim noktalarının apsisleri arasındadır.
    A ile B noktaları birbirinden farklı old. göre |AB| uzunluğu en çok kaç birimdir? (2)

    3) Taban yarıçapının uzunluğu a birim ve yüksekliği b birim olan dik koninin içine taban yarıçapının uzunluğu r olan dik silindir yerleştiriliyor.
    Buna göre, en büyük hacimli silindirin hacminin a ve b türünden ifadesi nedir? (4/27∏a²b)

    4) m pozitif reel sayı olmak üzere,
    m üzeri m ifadesini en küçük yapan m sayısı kaçtır? (1/e)

    5) y=2x-8 doğrusunun y=x² parabolüne en yakın noktasının apsis değeri kaçtır? (19/5)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    f(x)=2x³-6x²+15 fonksiyonunun [-6,6] aralığında alabileceği en büyük değer kaçtır? (231)

    f'(x)=6x²-12x=0 x1=0; x2=2
    işaret tablosu yaparsak.;
    .. (+) 0 (-) 2 (+) .. 2den sonrası artan fonksiyon. O halde max değer için x=6 koyalım. ( tanım aralığında)
    f(6)=432 - 216 +15 = 231

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4) m pozitif reel sayı olmak üzere,
    m üzeri m ifadesini en küçük yapan m sayısı kaçtır? (1/e)

    mm=y=f(m)olsun; türevini sıfıra eşitlersek değeri buluruz.
    Önce doğal logaritmalarını alalım;

    ln(mm)=lny

    m.lnm=lny türev;

    lnm+1=y'/y
    y'=mm.(lnm+1) = 0

    lnm=-1 m=1/e olur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni


  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkür ederim.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Betulsvs, takıldığın sorulardan matematik ile iletişimin belli oluyor.
    Bu sıra tam çalışılması gereken yerlere çalışıyorsun.
    Başarı dileklerimle iyi çalışmalar.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Elimden geleni yapmaya çalışıyorum hocam. Siz de çok yardımcı oluyorsunuz gerçekten çok teşekkür ederim tekrar.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev (ekstremum)
    matsever63 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Tem 2015, 15:55
  2. Ekstremum - Türev
    yektasimsek bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Haz 2014, 10:57
  3. türev ekstremum
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Mar 2013, 15:34
  4. ekstremum proplemleri
    semıha bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 12 Haz 2011, 20:13
  5. Ekstremum Problemleri
    Poseidon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 27 May 2011, 13:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları