1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ekstremum Problemleri

    1) f(x)=2x³-6x²+15 fonksiyonunun [-6,6] aralığında alabileceği en büyük değer kaçtır? (231)

    2) y=x²+1
    y= 2x+2 fonksiyonlarının grafikleri üzerinde sırasıyla A ve B noktaları alınıyor. [AB], x=m doğrusu üzerinde, m reel sayısı da fonksiyonların kesim noktalarının apsisleri arasındadır.
    A ile B noktaları birbirinden farklı old. göre |AB| uzunluğu en çok kaç birimdir? (2)

    3) Taban yarıçapının uzunluğu a birim ve yüksekliği b birim olan dik koninin içine taban yarıçapının uzunluğu r olan dik silindir yerleştiriliyor.
    Buna göre, en büyük hacimli silindirin hacminin a ve b türünden ifadesi nedir? (4/27∏a²b)

    4) m pozitif reel sayı olmak üzere,
    m üzeri m ifadesini en küçük yapan m sayısı kaçtır? (1/e)

    5) y=2x-8 doğrusunun y=x² parabolüne en yakın noktasının apsis değeri kaçtır? (19/5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(x)=2x³-6x²+15 fonksiyonunun [-6,6] aralığında alabileceği en büyük değer kaçtır? (231)

    f'(x)=6x²-12x=0 x1=0; x2=2
    işaret tablosu yaparsak.;
    .. (+) 0 (-) 2 (+) .. 2den sonrası artan fonksiyon. O halde max değer için x=6 koyalım. ( tanım aralığında)
    f(6)=432 - 216 +15 = 231

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) m pozitif reel sayı olmak üzere,
    m üzeri m ifadesini en küçük yapan m sayısı kaçtır? (1/e)

    mm=y=f(m)olsun; türevini sıfıra eşitlersek değeri buluruz.
    Önce doğal logaritmalarını alalım;

    ln(mm)=lny

    m.lnm=lny türev;

    lnm+1=y'/y
    y'=mm.(lnm+1) = 0

    lnm=-1 m=1/e olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni


  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkür ederim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Betulsvs, takıldığın sorulardan matematik ile iletişimin belli oluyor.
    Bu sıra tam çalışılması gereken yerlere çalışıyorsun.
    Başarı dileklerimle iyi çalışmalar.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Elimden geleni yapmaya çalışıyorum hocam. Siz de çok yardımcı oluyorsunuz gerçekten çok teşekkür ederim tekrar.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev (ekstremum)
      matsever63, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Tem 2015, 13:55
    2. Ekstremum - Türev
      yektasimsek, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Haz 2014, 08:57
    3. türev ekstremum
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Mar 2013, 13:34
    4. ekstremum proplemleri
      semıha, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 12 Haz 2011, 18:13
    5. Ekstremum Problemleri
      Poseidon, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 27 May 2011, 11:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları