1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ekstremum proplemleri

    1)y=2x³−6x²+9x+8 eğrisinin üzerindeki bir noktadan çizilen teğetlerden birinin denklemi
    y=ax+b olduğuna göre a nın alabileceği en küçük değer?
    2)y=x² eğrisinin A(-3,0) noktasına en yakın olan noktanın absisi a dır. buna göre 2a³+a kaçtır?
    3)y=2x+5 doğrusunun orjine en yakın noktasının absisi kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    a=y'=6x²-12x+9

    denklem hep poziriftir
    min değeri için x=12/2.6=1
    y'=6-12+9=3

    2)y=x² eğrisinin A(-3,0) noktasına en yakın olan noktanın absisi a dır. bunagöre 2a³+a =?
    en yakın nokta B noktası olsun
    B(x,x²)

    g=√(x+3)²+(x²-0)²
    g'=1/2 .[(x+3)²+(x²-0)²]-1/2. (2x+6+4x³)=0
    2x+6+4x³=0 olmalı
    2a+6+4a³=0
    2a³+a=-3

    3)
    buda 2. sorudaki gibi
    y=2x+5
    A(0,0)
    B(x,2x+5)

    g=√x²+(2x+5)² ifadenin türevi alnıp sıfıra eşitlenirse

    2x+4(2x+5)=0
    10x=-20
    x=-2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ederim yanlız 1. soruda (min değeri için x=12/2.6=1 ) bu kısmı anlayamadım

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    parabol tepe noktasındaki değerini bulduk,

    aslında fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitleyip max veya min olduğu noktalar incelemek gerekir ama parabol bilininen bir fonksiyon olduğundan direkt sonuca gittik.
    x² li terimin katsayısı pozitif demekki parabol kolları yukarı bakıyor ozaman tepe noktası değeri fonksiyonun min değeri dir.
    eğer x² li terimin kat sayısı negatif olsaydı parbol kolları aşğıbakacaktı tepek noktesı değeri bu sefer fonksiyonun max değeri olacaktı.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim anladımm

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev (ekstremum)
      matsever63, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Tem 2015, 13:55
    2. Ekstremum - Türev
      yektasimsek, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Haz 2014, 08:57
    3. Ekstremum Problemleri
      betulsvs, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 May 2013, 20:15
    4. türev ekstremum
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Mar 2013, 13:34
    5. Ekstremum Problemleri
      Poseidon, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 27 May 2011, 11:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları