1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    ekstremum proplemleri

    1)y=2x³−6x²+9x+8 eğrisinin üzerindeki bir noktadan çizilen teğetlerden birinin denklemi
    y=ax+b olduğuna göre a nın alabileceği en küçük değer?
    2)y=x² eğrisinin A(-3,0) noktasına en yakın olan noktanın absisi a dır. buna göre 2a³+a kaçtır?
    3)y=2x+5 doğrusunun orjine en yakın noktasının absisi kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    a=y'=6x²-12x+9

    denklem hep poziriftir
    min değeri için x=12/2.6=1
    y'=6-12+9=3

    2)y=x² eğrisinin A(-3,0) noktasına en yakın olan noktanın absisi a dır. bunagöre 2a³+a =?
    en yakın nokta B noktası olsun
    B(x,x²)

    g=√(x+3)²+(x²-0)²
    g'=1/2 .[(x+3)²+(x²-0)²]-1/2. (2x+6+4x³)=0
    2x+6+4x³=0 olmalı
    2a+6+4a³=0
    2a³+a=-3

    3)
    buda 2. sorudaki gibi
    y=2x+5
    A(0,0)
    B(x,2x+5)

    g=√x²+(2x+5)² ifadenin türevi alnıp sıfıra eşitlenirse

    2x+4(2x+5)=0
    10x=-20
    x=-2

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederim yanlız 1. soruda (min değeri için x=12/2.6=1 ) bu kısmı anlayamadım

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    parabol tepe noktasındaki değerini bulduk,

    aslında fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitleyip max veya min olduğu noktalar incelemek gerekir ama parabol bilininen bir fonksiyon olduğundan direkt sonuca gittik.
    x² li terimin katsayısı pozitif demekki parabol kolları yukarı bakıyor ozaman tepe noktası değeri fonksiyonun min değeri dir.
    eğer x² li terimin kat sayısı negatif olsaydı parbol kolları aşğıbakacaktı tepek noktesı değeri bu sefer fonksiyonun max değeri olacaktı.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim anladımm

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev (ekstremum)
    matsever63 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Tem 2015, 15:55
  2. Ekstremum - Türev
    yektasimsek bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Haz 2014, 10:57
  3. Ekstremum Problemleri
    betulsvs bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 May 2013, 22:15
  4. türev ekstremum
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Mar 2013, 15:34
  5. Ekstremum Problemleri
    Poseidon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 27 May 2011, 13:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları