Evet, 2 defa kısmi uygulamak gerekiyormuş.
∫ex.cosxdx
u=cosx du=-sinxdx
dv=ex.dx
∫dv=∫ex.dx
v=ex
∫u.dv=u.v-∫v.du
∫ex.cosxdx=cosx.ex+∫ex.sinxdx (1)
∫ex.sinxdx
u=sinx du=cosxdx
dv=ex.dx
∫dv=∫ex.dx
v=ex
∫u.dv=u.v-∫v.du
∫ex.sinxdx=ex.sinx-∫ex.cosxdx (2)
(2) yi (1) de yerine yazalım.
∫ex.cosxdx=cosx.ex+ex.sinx-∫ex.cosxdx
∫ex.cosxdx=(ex/2).(cosx+sinx)