1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev dönüm noktaları soruları

    1) f(x)= x⁵+2x³+5x+7 fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan hangisinde konkavdır.

    cevap (-∞,0)

    2) f(x)=cosx-x fonksiyonunun konveks olduğu en geniş aralk nedir

    cevap (pi/2,3pi/2)

    3) f(x)=x³-ax²+2x+7 fonksiyonunun konveks olduğu aralık (-2,∞) ise a kaçtır

    cevap (-6)

    4) f(x)= ax³+bx²+2x+1 fonksiyonunun dönüm noktası A(2,-1) olduguna gore a kaçtır

    cevap 3/8

    5) f(x)= x⁴+ax³+bx²+3 fonksiyonunun x=1 apsisli noktası dönüm noktasıdır. f'intürevinde(1)= 7 olduguna göre b nedir

    cevap 9

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    konveks bir eğri U şeklindedir. eğimin sürekli artması durumudur. eğim tan(a) demekti. tan(a) nın artması için teğetin yaptığı açının da artması anlamına gelir. trigonometride açılar saat yönü tersine doğru artar. f(x) fonksiyonun ikinci türevi pozitif ise; x in her artan değerine karşı f(x) değeri pozitif yönde (saat yönü tersine) dönerek gider. bu durumda orataya çıkan şekil U gibi bir şekildir. bir örnek: yankından bildiğimiz paarabol denklemini ele alalım y=ax²+bx+c şeklindedir. bunun ikinci türevi y'=2a şeklinde sabit bir fonksiyondur. yani x ten bağımsız. x in değeri ne olursa olsun ikinci türevin işareti a nın işerine bağlıdır. demek ki a>0 ise ikinci türev hep + dir. yani eğim sürekli artıyordur. buradan bu parabolün U şeklinde olduğunu anlayabiliriz....şimdi trigonometride açılar niye saat yönü terisine doğru artar? ben soruyorum!

    kısaca
    ikinci türev>0 ise konveks bir eğri yani U gibi.
    ikinci türev<0 ise konkav bir eğri yani ∩ gibi.

    1)y''<0 oduğu aralığı bulalım
    y''=20x³+12x<0
    x(5x²+4)<0

    x=0 dan başka reel kök yok.

    x>0 isey''>0
    x<0 ise y''<0 dır.

    yani her x<0 değeri içn eğri konkavdır.

    2)y''=-cosx >0 oduğu aralığı bulalım
    cosx<0 olur
    pi/2<x<3pi/2 olur

    3)y''=6x-2a x>-2 için y''>0 mış
    x>a/3=-2
    a=-6

    4)A(2,-1)
    y(2)=-1=8a+4b+4+1 =>8a+4b=-6
    y''=6ax+2b =>y''(2)=12a+2b=0

    a=3/8


    5)y'=4x³+3ax²+2bx =>4+3a+2b=7 =>3a+2b=3
    y''=12x²+6ax+2b =>12+6a+2b=0 => 3a+b=-6
    a=9

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 0
      : 10 Nis 2014, 01:11
    2. Fonksiyonun Ekstremum Noktaları
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Mar 2014, 08:21
    3. Xp Nin Püf Noktaları (Hızlı Ve Virüs Geçirmez Bir Pc)
      ekremsa1, bu konuyu "Pc" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Nis 2011, 12:06
    4. 2. Türev ve Büküm(Dönüm) Noktaları- Çukurluklar
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Şub 2011, 20:45
    5. Ekstremum Noktaları ve Türev
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Şub 2011, 18:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları