1. #1
    tuana
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev soruları

    |x²-(m-2)x+3m-11|fonksiyonunun daima türevli olması için m hangi aralıkta olmalıdır?

    p(x)=ax³+2x²-bx+4 polinomu (x-2)² ile tam bölünebildiğine göre a.b çarpımı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. Bir mutlak değer fonksiyonunun sürekli türevlenebilir olması için kırılma noktası olmamalı, yani |f(x)| için daima f(x)>0 veya daima f(x)<0 olmalıdır (bu soruda başkatsayı 1 olduğu için daima f(x)>0 olmalıdır). Bunun için de f(x) fonksiyonunun diskriminantı < 0 olmalıdır.

    D= (m-2)^2-12m+44=m^2-16m+48=(m-4)(m-12)

    Buna göre D<0 olması için m∈(4,12) olmalıdır.

    2. p(x)=ax³+2x²-bx+4 polinomu (x-2)^2 ile bölünebildiğine göre hem kendi hem de türevi x=2 için sıfır olmalıdır. Buna göre

    8a+8-2b+4=0 => 4a-b=-6

    p'(x)=3ax^2+4x-b => 12a+8-b=0 => b=12a+8 => 4a-12a-8=-6 => a=-(1/4) => b=5

    a*b=-(5/4)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev Soruları 2
      onuryılmaz, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 04 Haz 2012, 19:57
    2. Türev Soruları
      Yukihime, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 17 Nis 2012, 00:03
    3. Türev soruları
      orkun44, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Mar 2012, 12:01
    4. Türev Soruları
      merve kezgin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Oca 2012, 08:22
    5. Türev soruları
      hilal nur, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Oca 2011, 01:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları