1.SORU
B={0,1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak;
400 den büyük üç basamaklı kaç tane çift sayı yazılabilir ?
A)83B)80C)77D)73E)70
2.SORU
C={a,b,c,d,e,f} kümesinin elemanlarını kullanarak;
sessiz harfle başlayıp sessiz harfle biten 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir ?
A)604B)596C)580D)576E)570
3.SORU
C={a,b,c,d,e,f} kümesinin elemanlarını kullanarak;
"a" harfi ile başlayan fakat "d" harfi ile bitmeyen harfleri tekrarsız 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir ?
A)40B)42C)44D)46E)48
4.SORU
130201 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek altı basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir ?
A)72B)66C)64D)60E)56
5.SORU
A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesi veriliyor.
A kümesinin elemanları kullanılarak yazılan üç basamaklı sayıların kaç tanesinde 5 veya 6 rakamları vardır ?
A)84B)116C)164D)244E)296
6.SORU
"tıkırtıkır" kelimesinin harflerinin yerlerinin değiştirerek yazılabilecek on harfli anlanlı ya da anlamsız kelimelerden kaç tanesinde her "k" harfinden sonra "ı" harfi gelir ?
A)720B)1440C)1480D)2400E)2520
7.SORU
5 özdeş kırmızı,2 özdeş mavi,3 özdeş sarı mandal iki ağaç arasına gerilen bir ipe kaç farklı şekilde dizilebilir ?
A)5!.5!B)780C)390D)1260E)5!.2!.3!
8.SORU
9.SORU
10.SORU
5 farklı matematik, 4 farklı fizik, 3 farklı kimya kitabı uygun bir rafa dizilecektir.
sağdan ilk iki sırada matematik kitapları, soldan ilk iki sırada matematik kitapları olmak şartıyla kitaplar bu rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir ?
A)120!B)120.8!C)360.8!D)480.8!E)12.7!
B={0,1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak;
400 den büyük üç basamaklı kaç tane çift sayı yazılabilir ?
A)83B)80C)77D)73E)70
2.SORU
C={a,b,c,d,e,f} kümesinin elemanlarını kullanarak;
sessiz harfle başlayıp sessiz harfle biten 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir ?
A)604B)596C)580D)576E)570
3.SORU
C={a,b,c,d,e,f} kümesinin elemanlarını kullanarak;
"a" harfi ile başlayan fakat "d" harfi ile bitmeyen harfleri tekrarsız 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir ?
A)40B)42C)44D)46E)48
4.SORU
130201 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek altı basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir ?
A)72B)66C)64D)60E)56
5.SORU
A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesi veriliyor.
A kümesinin elemanları kullanılarak yazılan üç basamaklı sayıların kaç tanesinde 5 veya 6 rakamları vardır ?
A)84B)116C)164D)244E)296
6.SORU
"tıkırtıkır" kelimesinin harflerinin yerlerinin değiştirerek yazılabilecek on harfli anlanlı ya da anlamsız kelimelerden kaç tanesinde her "k" harfinden sonra "ı" harfi gelir ?
A)720B)1440C)1480D)2400E)2520
7.SORU
5 özdeş kırmızı,2 özdeş mavi,3 özdeş sarı mandal iki ağaç arasına gerilen bir ipe kaç farklı şekilde dizilebilir ?
A)5!.5!B)780C)390D)1260E)5!.2!.3!
8.SORU
9.SORU
10.SORU
5 farklı matematik, 4 farklı fizik, 3 farklı kimya kitabı uygun bir rafa dizilecektir.
sağdan ilk iki sırada matematik kitapları, soldan ilk iki sırada matematik kitapları olmak şartıyla kitaplar bu rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir ?
A)120!B)120.8!C)360.8!D)480.8!E)12.7!
gereksizyorumcu 17:44 07 Nis 2011 #2
1.
başa 3 eleman gelebilir (4,5,6)
sonrasındaki basamak için 7 elemanı da kullanabiliriz son basamakta ise çiftlikten kaynaklı sadece 4 eleman kullanabiliriz toplam 3.7.4=84
ayrıca 400 de bu saydığımız 84 sayıdan biridir ama 400 den büyük değildir onu çıkartırız sonuç 83 olur
2.
4 sessiz olmak üzere toplam 6 harf var
başa 4 harf i 2. ve 3. yere 6 harf i sona da 4 harf gelir toplam
4.6.6.4=576 farklı kelime
3.
a ile başlıyosa zaten artık 3 harfli ve {b,c,d,e,f} nin kullanıldığı tekrarsız sonunda d olmayan kelimelerin sayısı sorulmaktadır
tüm durumların sayısı 5.4.3=60 olur ama bunlardan 4.3=12 tanesinde d en sondadır çıkartırız 60-12=48 bulunur
4.
(001123)
sonda 0 varsa,
dizilimlerin sayısı = 5!/2!=60 ama bunlardan 4!/2=12 tanesinde başta 0 olur i buradan 60-12=48 durum gelir
sonda 2 varsa,
5!/(2!.2!)=30 durum ama bunlardan 4!/2!=12 tanesinde başta 0 vardır buradan da 30-12=18 durum gelir
toplam 48+18=66 durum olur
başa 3 eleman gelebilir (4,5,6)
sonrasındaki basamak için 7 elemanı da kullanabiliriz son basamakta ise çiftlikten kaynaklı sadece 4 eleman kullanabiliriz toplam 3.7.4=84
ayrıca 400 de bu saydığımız 84 sayıdan biridir ama 400 den büyük değildir onu çıkartırız sonuç 83 olur
2.
4 sessiz olmak üzere toplam 6 harf var
başa 4 harf i 2. ve 3. yere 6 harf i sona da 4 harf gelir toplam
4.6.6.4=576 farklı kelime
3.
a ile başlıyosa zaten artık 3 harfli ve {b,c,d,e,f} nin kullanıldığı tekrarsız sonunda d olmayan kelimelerin sayısı sorulmaktadır
tüm durumların sayısı 5.4.3=60 olur ama bunlardan 4.3=12 tanesinde d en sondadır çıkartırız 60-12=48 bulunur
4.
(001123)
sonda 0 varsa,
dizilimlerin sayısı = 5!/2!=60 ama bunlardan 4!/2=12 tanesinde başta 0 olur i buradan 60-12=48 durum gelir
sonda 2 varsa,
5!/(2!.2!)=30 durum ama bunlardan 4!/2!=12 tanesinde başta 0 vardır buradan da 30-12=18 durum gelir
toplam 48+18=66 durum olur
gereksizyorumcu 17:57 07 Nis 2011 #3
5.
tüm durumların sayısı = 83=512
5 veya 6 nın olmadıklarını bundan çıkaralım , 63=216
512-216=296
6.
"kı"=x olsun , bize xxtıtırr ile kaç tane kelime yazılır diye soruyor
8!/(2!.2!.2!.2!)=7!/2=2520 olması lazım
7.
KKKKKMMSSS ile kaç farklı dizilim yapılabilir?
10!/(5!.3!.2!)=2520
sanırım soruyu soran kişi ağaçların bu tarafından bakmakla diğer tarafından bakmayı aynı düşünüp cevabı 2520/2=1260 vermiş ama bence 2520 olmalı
tüm durumların sayısı = 83=512
5 veya 6 nın olmadıklarını bundan çıkaralım , 63=216
512-216=296
6.
"kı"=x olsun , bize xxtıtırr ile kaç tane kelime yazılır diye soruyor
8!/(2!.2!.2!.2!)=7!/2=2520 olması lazım
7.
KKKKKMMSSS ile kaç farklı dizilim yapılabilir?
10!/(5!.3!.2!)=2520
sanırım soruyu soran kişi ağaçların bu tarafından bakmakla diğer tarafından bakmayı aynı düşünüp cevabı 2520/2=1260 vermiş ama bence 2520 olmalı
gereksizyorumcu 18:06 07 Nis 2011 #4
8.
sağa hamle S , alta hamle A olsun
SSSAAA ile kaç kelime yazılır? 6!/(3!.3!)=20 , yani A dan C ye giden tüm yolların sayısı 20 dir
şimdi A-B-C yollarının sayısını bulup çıkaralım
SSA yaptığımızda B ye varıyoruz oradan da SAA yaparsak C ye gidiyoruz
3!/2!=3 yolla B ye gidilir , B den de C ye 3!/2=3 yolla gidilir yani toplam 3.3.=9 yol var
istenen yolların sayısı 20-9=11 olur
9.
çift sayıların aynı sütunda olması gerektiğini sanırım görebiliyoruz
önce bu sütunu seçelim , C(3,1)=3
çift sayılar bu sütunun satırlarına 2! şekilde yerleşebilir
kalan 4 kareye tek sayıları nasıl yerleştirirsek yerleştirelim istenilen sağlanacaktır , 4!
sonuç=3.2!.4!=144
10.
soldaki mat kitapları C(5,2)=10 şekilde seçilir 2! şekilde dizilir , saüdakiler de C(3,2)=3 şekilde seçilir 2! şekilde dizilir toplam 10.2.3.2=120 durum olur
kalan 8 kitap araya 8! şekilde dizilir
sonu. 120.8! olur
sağa hamle S , alta hamle A olsun
SSSAAA ile kaç kelime yazılır? 6!/(3!.3!)=20 , yani A dan C ye giden tüm yolların sayısı 20 dir
şimdi A-B-C yollarının sayısını bulup çıkaralım
SSA yaptığımızda B ye varıyoruz oradan da SAA yaparsak C ye gidiyoruz
3!/2!=3 yolla B ye gidilir , B den de C ye 3!/2=3 yolla gidilir yani toplam 3.3.=9 yol var
istenen yolların sayısı 20-9=11 olur
9.
çift sayıların aynı sütunda olması gerektiğini sanırım görebiliyoruz
önce bu sütunu seçelim , C(3,1)=3
çift sayılar bu sütunun satırlarına 2! şekilde yerleşebilir
kalan 4 kareye tek sayıları nasıl yerleştirirsek yerleştirelim istenilen sağlanacaktır , 4!
sonuç=3.2!.4!=144
10.
soldaki mat kitapları C(5,2)=10 şekilde seçilir 2! şekilde dizilir , saüdakiler de C(3,2)=3 şekilde seçilir 2! şekilde dizilir toplam 10.2.3.2=120 durum olur
kalan 8 kitap araya 8! şekilde dizilir
sonu. 120.8! olur
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Permütasyon Soruları Çözümleri Permütasyon ile İlgili Sorular Permütasyon Soruları ve Çözümleri Tekrarlı Permütasyon Soruları Tekrarlı Permütasyon Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler