1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Permütasyon Soruları

    1.SORU
    B={0,1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak;
    400 den büyük üç basamaklı kaç tane çift sayı yazılabilir ?
    A)83B)80C)77D)73E)70

    2.SORU
    C={a,b,c,d,e,f} kümesinin elemanlarını kullanarak;
    sessiz harfle başlayıp sessiz harfle biten 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir ?
    A)604B)596C)580D)576E)570

    3.SORU
    C={a,b,c,d,e,f} kümesinin elemanlarını kullanarak;
    "a" harfi ile başlayan fakat "d" harfi ile bitmeyen harfleri tekrarsız 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir ?
    A)40B)42C)44D)46E)48

    4.SORU
    130201 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek altı basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir ?
    A)72B)66C)64D)60E)56

    5.SORU
    A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesi veriliyor.
    A kümesinin elemanları kullanılarak yazılan üç basamaklı sayıların kaç tanesinde 5 veya 6 rakamları vardır ?
    A)84B)116C)164D)244E)296

    6.SORU
    "tıkırtıkır" kelimesinin harflerinin yerlerinin değiştirerek yazılabilecek on harfli anlanlı ya da anlamsız kelimelerden kaç tanesinde her "k" harfinden sonra "ı" harfi gelir ?
    A)720B)1440C)1480D)2400E)2520


    7.SORU
    5 özdeş kırmızı,2 özdeş mavi,3 özdeş sarı mandal iki ağaç arasına gerilen bir ipe kaç farklı şekilde dizilebilir ?
    A)5!.5!B)780C)390D)1260E)5!.2!.3!

    8.SORU



    9.SORU



    10.SORU
    5 farklı matematik, 4 farklı fizik, 3 farklı kimya kitabı uygun bir rafa dizilecektir.
    sağdan ilk iki sırada matematik kitapları, soldan ilk iki sırada matematik kitapları olmak şartıyla kitaplar bu rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir ?
    A)120!B)120.8!C)360.8!D)480.8!E)12.7!

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    başa 3 eleman gelebilir (4,5,6)
    sonrasındaki basamak için 7 elemanı da kullanabiliriz son basamakta ise çiftlikten kaynaklı sadece 4 eleman kullanabiliriz toplam 3.7.4=84
    ayrıca 400 de bu saydığımız 84 sayıdan biridir ama 400 den büyük değildir onu çıkartırız sonuç 83 olur

    2.
    4 sessiz olmak üzere toplam 6 harf var
    başa 4 harf i 2. ve 3. yere 6 harf i sona da 4 harf gelir toplam
    4.6.6.4=576 farklı kelime

    3.
    a ile başlıyosa zaten artık 3 harfli ve {b,c,d,e,f} nin kullanıldığı tekrarsız sonunda d olmayan kelimelerin sayısı sorulmaktadır
    tüm durumların sayısı 5.4.3=60 olur ama bunlardan 4.3=12 tanesinde d en sondadır çıkartırız 60-12=48 bulunur

    4.
    (001123)
    sonda 0 varsa,
    dizilimlerin sayısı = 5!/2!=60 ama bunlardan 4!/2=12 tanesinde başta 0 olur i buradan 60-12=48 durum gelir

    sonda 2 varsa,
    5!/(2!.2!)=30 durum ama bunlardan 4!/2!=12 tanesinde başta 0 vardır buradan da 30-12=18 durum gelir

    toplam 48+18=66 durum olur

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5.
    tüm durumların sayısı = 83=512
    5 veya 6 nın olmadıklarını bundan çıkaralım , 63=216
    512-216=296

    6.
    "kı"=x olsun , bize xxtıtırr ile kaç tane kelime yazılır diye soruyor
    8!/(2!.2!.2!.2!)=7!/2=2520 olması lazım


    7.
    KKKKKMMSSS ile kaç farklı dizilim yapılabilir?
    10!/(5!.3!.2!)=2520

    sanırım soruyu soran kişi ağaçların bu tarafından bakmakla diğer tarafından bakmayı aynı düşünüp cevabı 2520/2=1260 vermiş ama bence 2520 olmalı

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    8.
    sağa hamle S , alta hamle A olsun
    SSSAAA ile kaç kelime yazılır? 6!/(3!.3!)=20 , yani A dan C ye giden tüm yolların sayısı 20 dir

    şimdi A-B-C yollarının sayısını bulup çıkaralım
    SSA yaptığımızda B ye varıyoruz oradan da SAA yaparsak C ye gidiyoruz
    3!/2!=3 yolla B ye gidilir , B den de C ye 3!/2=3 yolla gidilir yani toplam 3.3.=9 yol var

    istenen yolların sayısı 20-9=11 olur

    9.
    çift sayıların aynı sütunda olması gerektiğini sanırım görebiliyoruz
    önce bu sütunu seçelim , C(3,1)=3
    çift sayılar bu sütunun satırlarına 2! şekilde yerleşebilir

    kalan 4 kareye tek sayıları nasıl yerleştirirsek yerleştirelim istenilen sağlanacaktır , 4!

    sonuç=3.2!.4!=144

    10.
    soldaki mat kitapları C(5,2)=10 şekilde seçilir 2! şekilde dizilir , saüdakiler de C(3,2)=3 şekilde seçilir 2! şekilde dizilir toplam 10.2.3.2=120 durum olur

    kalan 8 kitap araya 8! şekilde dizilir
    sonu. 120.8! olur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. permütasyon soruları
    mer123 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Oca 2014, 17:56
  2. permütasyon-2 soruları
    ticon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 02:25
  3. Permutasyon Soruları-2
    nazlı2006 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 26 May 2011, 20:12
  4. Permütasyon Soruları 3
    mahmut90 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 21 Nis 2011, 23:22
  5. Permütasyon Soruları 1
    mahmut90 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 21 Nis 2011, 03:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları