1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    SORU 1.
    P(x) bir polinomdur.
    P(x+1) + P(2x-1)=9x+4
    olduğuna göre, P(1) - P(5) kaçtır ?
    A)-12 B)-8 C)-4 D)9 E)13

    SORU 2.
    P(x-1).P(x+1)=x2-2x
    olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
    A)-2 B)-1 C)0 D)2 E)3

    SORU 3.
    P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan -2,(x+1) ile bölümünden kalan 1 dir.
    Buna göre, P2(x) polinomunun x2-1 ile bölümünden kalan kaçtır ?
    CEVAP:

    SORU 4.
    Bir P(x) polinomu x2-2x ile bölündüğünde bölüm Q(x) ve kalan 3x-9 dur.
    P(x) polinomunun x-2 ye bölündüğünde bölüm ne olur ?
    A) x.Q(x)B) Q(x)+3C) Q(x)-3D) x.Q(x)-3E) x.Q(x)+3

    SORU 5.
    P(x)=x3n+x2n+xn+1 polinomunun xn-1 ile bölümünde elde edilen bölüm B(x) olduğuna göre B(0) kaçtır ?
    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

    SORU 6
    t bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
    (2x² + 1) . P(x) = 2x³ + x + t - 3 polinom eşitliği veriliyor.
    Buna göre, P(t) kaçtır ?
    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

    SORU 7
    Kat sayıları ardışık çift sayılar olan,
    P(x)=nx27 +(n-2)x26 +(n-4)x25 + .... +4x+2
    polinomu veriliyor.
    Buna göre, P(-1) kaçtır ?
    A)-14 B)-16 C9-18 D)-28 E)-32

    SORU 8
    (x+1) . P(x) = -x³ + ax² + x-4
    eşitliğinde P(x) in x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)-10 B)-8 C)-6 D)4 E)8

    SORU 9
    a bir tam sayı olmak üzere,

    ifadesi gerçel kat sayılı bir polinom olduğuna göre,bu polinomun derecesi en fazla kaç olabilir?
    A)4B)5C)6D)10E)12

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    P(x)=ax+b
    p(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
    p(2x-1)=a(2x-1)+b=2ax-a+b

    3ax+2b=9x+4

    a=3..b=2

    P(1)=3+2=5

    p(5)=15+2=17

    5-17=-12

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.P(x-1).P(x+1)=x2-2x

    P(x)=ax+b

    p(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b
    P(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b

    (ax-a+b).(ax+a+b)=x^2-x

    b=-1

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3. sorunun cevabı nedir ? nazlı bişey düşündüm ama doğruluğundan emin değilim.
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 4:

    P(x) = (x²-2x) . Q(x) + 3x-9
    P(x) = x(x-2) . Q(x) + 3(x-2) -3
    (x-2)'ye bölünen terimleri çıkardığımızda geriye -3 kalır.

    Cevap 5:

    Polinom bölmesi yaparsak P(x) = (xn-1) . (x2n+2xn+3) + 4 çıkıyor. Polinom bölmesini biliyorsundur sanırım.
    B(x) = x2n+2xn+3
    B(0) = 3

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    soruların cevaplandığını sanmıştım meğer 3 soru daha eklenmiş

    3.
    x²-1 ile bölündüğünde ax+b gibi bir kalan verecektir
    P²(x)=Q(x).(x²-1)+ax+b dersek ,
    x+1 ile bölümünden kalan yani x=-1 için 1 olmalı -a+b=1
    x-1 ile bölümünden kalan (-2)²=4 olmalı , a+b=4

    → 3b=5 , b=5/2 , a=3/2
    yani kalan (3x+5)/2 bulunur


    4.
    P(x)=Q(x).(x²-2x)+(3x-9) verilmiş , P(2) sorluyor
    P(2)=Q(x).0+3.2-9=-3 bulunur


    5.
    Polinom bölmesi yapıldığında
    B(x)=x2n+2x2+3 olduğu görülür
    B(0)=3

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4. soruda zaten ifade yanlışı var biz farketmemişiz ama bölüm nedir diye soruluyormuş. bölümü bulmamız mümkün değil o kalan olmalı.
    kalan olduğunda da cevap -3 olmalı muhtemelen bir basım hatası falan yapılmış.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    kontrol edermisiniz 4. soru cevap anahtarı x . q (x) + 3 diyor

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    demek ki bundan sonra seçenekleri de yzmanız gerekiyor
    bu seçenkleri görmüş olsak sorunun bizden ne istediğini de görmüş olurduk.

    P(x)=(x²-2x).Q(x)+3x-9 verilmiş
    P(x)=x.(x-2).Q(x)+3.(x-2)-3=(x-2).(x.Q(x)+3)-3 olduğundan kalan -3 , bölüm ise Q(x) e bağlı bulunmuş olarak x.Q(x)+3 olur

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    x²=-1/2 için

    0=2.-1/2.x+x+t-3

    t=3

    p(3)=54+3/19

    p(3)=3


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları