1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinomlar

    SORU 1.
    P(x) bir polinomdur.
    P(x+1) + P(2x-1)=9x+4
    olduğuna göre, P(1) - P(5) kaçtır ?
    A)-12 B)-8 C)-4 D)9 E)13

    SORU 2.
    P(x-1).P(x+1)=x2-2x
    olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
    A)-2 B)-1 C)0 D)2 E)3

    SORU 3.
    P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan -2,(x+1) ile bölümünden kalan 1 dir.
    Buna göre, P2(x) polinomunun x2-1 ile bölümünden kalan kaçtır ?
    CEVAP:

    SORU 4.
    Bir P(x) polinomu x2-2x ile bölündüğünde bölüm Q(x) ve kalan 3x-9 dur.
    P(x) polinomunun x-2 ye bölündüğünde bölüm ne olur ?
    A) x.Q(x)B) Q(x)+3C) Q(x)-3D) x.Q(x)-3E) x.Q(x)+3

    SORU 5.
    P(x)=x3n+x2n+xn+1 polinomunun xn-1 ile bölümünde elde edilen bölüm B(x) olduğuna göre B(0) kaçtır ?
    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

    SORU 6
    t bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
    (2x² + 1) . P(x) = 2x³ + x + t - 3 polinom eşitliği veriliyor.
    Buna göre, P(t) kaçtır ?
    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

    SORU 7
    Kat sayıları ardışık çift sayılar olan,
    P(x)=nx27 +(n-2)x26 +(n-4)x25 + .... +4x+2
    polinomu veriliyor.
    Buna göre, P(-1) kaçtır ?
    A)-14 B)-16 C9-18 D)-28 E)-32

    SORU 8
    (x+1) . P(x) = -x³ + ax² + x-4
    eşitliğinde P(x) in x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)-10 B)-8 C)-6 D)4 E)8

    SORU 9
    a bir tam sayı olmak üzere,

    ifadesi gerçel kat sayılı bir polinom olduğuna göre,bu polinomun derecesi en fazla kaç olabilir?
    A)4B)5C)6D)10E)12

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x)=ax+b
    p(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
    p(2x-1)=a(2x-1)+b=2ax-a+b

    3ax+2b=9x+4

    a=3..b=2

    P(1)=3+2=5

    p(5)=15+2=17

    5-17=-12

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2.P(x-1).P(x+1)=x2-2x

    P(x)=ax+b

    p(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b
    P(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b

    (ax-a+b).(ax+a+b)=x^2-x

    b=-1

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3. sorunun cevabı nedir ? nazlı bişey düşündüm ama doğruluğundan emin değilim.
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 4:

    P(x) = (x²-2x) . Q(x) + 3x-9
    P(x) = x(x-2) . Q(x) + 3(x-2) -3
    (x-2)'ye bölünen terimleri çıkardığımızda geriye -3 kalır.

    Cevap 5:

    Polinom bölmesi yaparsak P(x) = (xn-1) . (x2n+2xn+3) + 4 çıkıyor. Polinom bölmesini biliyorsundur sanırım.
    B(x) = x2n+2xn+3
    B(0) = 3

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    soruların cevaplandığını sanmıştım meğer 3 soru daha eklenmiş

    3.
    x²-1 ile bölündüğünde ax+b gibi bir kalan verecektir
    P²(x)=Q(x).(x²-1)+ax+b dersek ,
    x+1 ile bölümünden kalan yani x=-1 için 1 olmalı -a+b=1
    x-1 ile bölümünden kalan (-2)²=4 olmalı , a+b=4

    → 3b=5 , b=5/2 , a=3/2
    yani kalan (3x+5)/2 bulunur


    4.
    P(x)=Q(x).(x²-2x)+(3x-9) verilmiş , P(2) sorluyor
    P(2)=Q(x).0+3.2-9=-3 bulunur


    5.
    Polinom bölmesi yapıldığında
    B(x)=x2n+2x2+3 olduğu görülür
    B(0)=3

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4. soruda zaten ifade yanlışı var biz farketmemişiz ama bölüm nedir diye soruluyormuş. bölümü bulmamız mümkün değil o kalan olmalı.
    kalan olduğunda da cevap -3 olmalı muhtemelen bir basım hatası falan yapılmış.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    kontrol edermisiniz 4. soru cevap anahtarı x . q (x) + 3 diyor

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    demek ki bundan sonra seçenekleri de yzmanız gerekiyor
    bu seçenkleri görmüş olsak sorunun bizden ne istediğini de görmüş olurduk.

    P(x)=(x²-2x).Q(x)+3x-9 verilmiş
    P(x)=x.(x-2).Q(x)+3.(x-2)-3=(x-2).(x.Q(x)+3)-3 olduğundan kalan -3 , bölüm ise Q(x) e bağlı bulunmuş olarak x.Q(x)+3 olur

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    x²=-1/2 için

    0=2.-1/2.x+x+t-3

    t=3

    p(3)=54+3/19

    p(3)=3


 
3 sayfadan 1.si 123 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 21:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 02:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları