Modüler Aritmetik

SORU 1: 7 gün çalışıp 1 gün izin yapan bir işçi ile 5 gün çalışıp 1 gün izin kullanan bir işçi , bir yıl içinde en fazla kaç defa beraber izin yaparlar? (1 yıl 365 gündür) (cevap:16)

SORU 2: 36!+40! toplamının 37 ile bölümünden kalan nedir?(cevap: 36)

SORU 3: x pozitif bir tam sayıdır.
x tam sayısının rakamları toplamı 13 ise,
(x²-1)(x²+1)(x³-2)≡ m (mod 9)
denkliğini sağlayan m nedir? (cevap:6)

Yardımcı olursanız sevinirim

Ilki 8 ile ikincisi 6 ile iliskilidir.
Okek (6, 8)=24
365÷24=15
Baslangici ikisininde tatilinin ortak oldugu gunden baslatirsak
1+15=16
Mobil gönderim

X=4(mod9)
x^2=7 (mod9)
X^3=1
(7-1)(7+1)(1-2)=6.8.8(mod9)
3.8 (mod9)
6
Mobil gönderim

*(n-1)! = -1 mod n n asal*
Kurali uygulanir 40! Icinde 37 bulundugu icin kalani 0
36! De kurali uygularsak
36!=-1 (mod37)......37-1=36
Mobil gönderim