Bide 3. soruya bakarsanız sevinirim.
x reel sayı olmak üzere √x-13 ve √x+62 ifadeleri tam sayı olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?(Yukarıdaki x-13 ve x+62 kök içinde)
A) 3 B) 2 C) 20 D)21
Ben bu soruda sırayla değer vererek gittim kare olması için. 38 ve 134 ikisininde tam sayı olmasını sağlıyor gerisini denemedim 2 işaretledim bunun bi kısayolu varmı 3te olabilir belki
a ve b tam sayı olmak üzere √(x-13)=a ve √(x+62)=b olsun karelerini alın
x-13=a2 ve x+62=b2
ikinciden birinciyi cıkarın
b2-a2=x+62-x+13
(b-a)(b+a)=75
üç seçenek var
75=1.75 icin b=38 ve a=37 buradan x=1382
75=3.25 icin b=14 ve a=11 buradan x=134
75=5.15 icin b=10 ve a=5 buradan x=38
Çok teşekkürler anladım eğer deneyerek yapsam 1382yi çok zor bulurdum.
2. konuyuda açtım bakmak isterseniz:
https://www.matematiktutkusu.com/for...smasi-2-a.html (Matematik Yarışması 2)
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!