1) (mx-m+4)²= m+2 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁=x₂ old. göre bu denklemin çözüm kümesi nedir?
cevap: (3)
2) her m∈R için, (x-m)²-2n(x-m)+p=0 denkleminin iki reel kökü old. göre, n ile p arasında aşağıdaki bağıntılardan hangisi daima doğrudur?
A)n≥p²
B)n²≥p
C)n²=p
D)n²≥−p
E)n²<−p
cevap: B
cevap: (3)
2) her m∈R için, (x-m)²-2n(x-m)+p=0 denkleminin iki reel kökü old. göre, n ile p arasında aşağıdaki bağıntılardan hangisi daima doğrudur?
A)n≥p²
B)n²≥p
C)n²=p
D)n²≥−p
E)n²<−p
cevap: B
1.soru
denklemde x yerine x₁ yazarsan denklem sıfırlanması gerekir.
(m.x₁-m+4)²=0 bu değer m+2 eşit olmalı
0=m+2
m=-2
m'yi yerine yaz.
(-2.x₁-(-2)+4)²=0
-2x₁+6=0
x₁=3
denklemde x yerine x₁ yazarsan denklem sıfırlanması gerekir.
(m.x₁-m+4)²=0 bu değer m+2 eşit olmalı
0=m+2
m=-2
m'yi yerine yaz.
(-2.x₁-(-2)+4)²=0
-2x₁+6=0
x₁=3
x-m=t olsun
t2-2n.t+p=0 denkleminin iki reel kökü varsa ∆≥0 olmalı.
neden ≥ olsuğunu açıklarsak
∆=0 tek kök varmış gibi gözükür ama aslında çakışık iki kök vardır.
∆=b²-4ac formülünden
(-2n)²-4.1.p>0
4n²-4p≥0 -4p karşıya at ve her iki tarafı 4'e böl
n²≥p
t2-2n.t+p=0 denkleminin iki reel kökü varsa ∆≥0 olmalı.
neden ≥ olsuğunu açıklarsak
∆=0 tek kök varmış gibi gözükür ama aslında çakışık iki kök vardır.
∆=b²-4ac formülünden
(-2n)²-4.1.p>0
4n²-4p≥0 -4p karşıya at ve her iki tarafı 4'e böl
n²≥p
teşekkür ederim bunlar da yeni sorularım:
x²+4nx+n+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁/x₂=3 old. göre n nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? cevap: 1/3
x²−2x+a=0 denkleminin kökleri x₁, x₂ ve x₁ > x₂ dir.
x₁²-x₂²=4 old. göre a kaçtır? cevap: 0
x²+4nx+n+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁/x₂=3 old. göre n nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? cevap: 1/3
x²−2x+a=0 denkleminin kökleri x₁, x₂ ve x₁ > x₂ dir.
x₁²-x₂²=4 old. göre a kaçtır? cevap: 0
svsmumcu26 22:01 14 Eki 2013 #5
1.
x1=3x2 , devamında ister kökler toplamında filan yerine yazarsınız ya da denklemde yerine oturtursunuz.
2.
x1+x2=2 , (x1-x2).2=4 , x1-x2=2 olacaktır.
x1-x2=2
x1+x2=2
x1=2 , x2=0 olacaktır kökler çarpımı 0 olur bu durumda a=0
x1=3x2 , devamında ister kökler toplamında filan yerine yazarsınız ya da denklemde yerine oturtursunuz.
2.
x1+x2=2 , (x1-x2).2=4 , x1-x2=2 olacaktır.
x1-x2=2
x1+x2=2
x1=2 , x2=0 olacaktır kökler çarpımı 0 olur bu durumda a=0
teşekkürler bu da bugünlük son sorum:
x²+(a-2)x+b=0 denkleminin bir kökü 6
x²+(b+2)x+c=0 denkleminin bir kökü -4 tür.
bu denklemlerin diğer kökleri ortak old. göre 7(a+b+c)=? cevap:-26
x²+(a-2)x+b=0 denkleminin bir kökü 6
x²+(b+2)x+c=0 denkleminin bir kökü -4 tür.
bu denklemlerin diğer kökleri ortak old. göre 7(a+b+c)=? cevap:-26
güncel
Denklemleri katsayılar ve kökler arasındaki bağıntıya göre düzenleyelim.
x²+(a-2)x+b=0
x²+(b+2)x+c=0
Ortak köklere y diyelim. Bu durumda 1. denklemden b=6y ; a=-y-4 eşitlikleri elde edilir.
2. denklemden b=2-y ; c=-4y eşitlikleri gelecektir.
iki denklemden b ler eşitlenirse; 6y=2-y den y=2/7 bulunur.
cevap: 7((-30+12-8)/7) den -26 bulunur.
x²+(a-2)x+b=0
x²+(b+2)x+c=0
Ortak köklere y diyelim. Bu durumda 1. denklemden b=6y ; a=-y-4 eşitlikleri elde edilir.
2. denklemden b=2-y ; c=-4y eşitlikleri gelecektir.
iki denklemden b ler eşitlenirse; 6y=2-y den y=2/7 bulunur.
cevap: 7((-30+12-8)/7) den -26 bulunur.