1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Faktöriyel

    1. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
    100!.98!.a=b2
    eşitliğini sağlayan en küçük a sayısı kaçtır? (11)

    2. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
    63!−37!=5a.b eşitliği veriliyor.
    Buna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır? (8)

    3.13!.13!−7.13!−4 ifadesinin 10 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? (6)

    4. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
    25!.26!.27!.x=y3 eşitliğini sağlayan en küçük x değeri kaçtır? (26)

    5. A, x ve y pozitif tam sayılardır.
    46!=A.xy eşitliğinde A bir tek sayı olduğuna göre y'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (96)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    100!.98!=100.99.(98!)²=11.3².10².(98!)²=b² → b=11.3.10.98! için a en küçük değeri olan 11 i alır

    2.
    63! de 37! dekinden daha fazla 5 çarpanı olacağı açıktır. yani 37! parantezine alırsak parantezin içinde kalan ((63!/37!)-1) sayısı 5 e bölünmez. tüm çarpanlar baştaki 37! den gelecektir.
    37:5=7 , 7:5=1 , yani toplam 1+7=8 tane 5 çarpanı vardır.

    5.
    A tek sayı ise 46! deki tüm 2 çarpanları xy kısmında bulunmalı
    46:2=23 , 23:2=11 , 11:2=5 , 5:2=2 , 2:2=1 , toplam 1+2+5+11+23=42 tane 2 çarpanı var
    bu 42 tane 2 yi a.b=42 olmak üzere (2a)b şeklinde b=y olacak şekilde xy ye saklayabiliriz. (x=2a olmak zorunda değildir mesela x=24 yapılarak da bu iş çözülebilir uyarı olarak yazayım dedim)

    uzatmayalım b 42 nin bir çarpanı olmak üzere bizden b lerin toplamını soruyor
    42=2.3.7 olduğundan pozitif bölenleri toplamı (1+2).(1+3).(1+7)=96 bulunur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Faktöriyel
    Ali Ünsal bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2013, 04:43
  2. Faktoriyel
    CoderOzkan bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Kas 2013, 15:44
  3. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Mar 2012, 19:12
  4. faktöriyel
    burozl bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Kas 2011, 00:15
  5. faktöriyel
    brrn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 08 Kas 2011, 21:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları