Ikinci dereceden denklemler

(x²-x)²-2x²+2x-15=0 denkleminin reel köklerinin çarpımı?

A)-10 B)-5 C)-3 D)3

√x²-2x+2 -x²+2x=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

Açıklayıcı bir çözüm olursa çok sevinirim

1.soru
-2x²+2x kısmını -2 parantezine alırsan
-2(x²-x) olur. o halde denklem
(x²-x)²-2(x²-x)-15=0
x²-x=t olsun.
t²-2t-15=0
(t-5).(t+3)=0
t=5 ve t=-3 gelir. t yerine x²-x yaz
x²-x=5 ve x²-x=-3
x²-x-5=0 bu ilk denklem ve x²-x+3=0 bu ikinci denklem.
ilk denklemde ∆>0 olur ve iki farklı reel kökü vardır. kökler çarpımı c/a'dan -5'tir.
ikinci denklemde ∆<0 olur ve reel sayılarda kökü olmaz.
cevap -5'tir

yanlış çözüm

Yalnız son soruda cevap 2 olduğu söyleniyor cevap anahtarında bir yanlışlık olabilirmi ?

dostum müsade varsa ben yapayım 2 soruda o kadar işleme gerek yok aslında

√x²-2x+2 -x²+2x=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? x²-2x şu kısma a der isek ve denkelemi tekrar düzenlersek

√a+2=a ifadesini karesini al a+2=a²

a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 a=2 veya a=-1

edit: devamını getirmemişim

-b/a dan x²-2x=-1 ------->x²-2x+1=0 -b/a cevap 2 veya şöylede olabilir

x²-2x=2 olur --------->x²-2x-2=0 dan kökler toplamı -b/a yine 2 dir

√x²-2x+2 -x²+2x=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

x²-2x=a olsun.
√a+2=a , 2 tarafında karesini al
a+2=a²
a=2
a=-1 çıkar fakat
√a+2=a bu kosulu saglayan değer 2'dir.-1 sağlamaz.
x²-2x=2
x²-2x-2=0
kökler toplamı 2'dir.