1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel

    1. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
    100!.98!.a=b2
    eşitliğini sağlayan en küçük a sayısı kaçtır? (11)

    2. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
    63!−37!=5a.b eşitliği veriliyor.
    Buna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır? (8)

    3.13!.13!−7.13!−4 ifadesinin 10 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? (6)

    4. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
    25!.26!.27!.x=y3 eşitliğini sağlayan en küçük x değeri kaçtır? (26)

    5. A, x ve y pozitif tam sayılardır.
    46!=A.xy eşitliğinde A bir tek sayı olduğuna göre y'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (96)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    100!.98!=100.99.(98!)²=11.3².10².(98!)²=b² → b=11.3.10.98! için a en küçük değeri olan 11 i alır

    2.
    63! de 37! dekinden daha fazla 5 çarpanı olacağı açıktır. yani 37! parantezine alırsak parantezin içinde kalan ((63!/37!)-1) sayısı 5 e bölünmez. tüm çarpanlar baştaki 37! den gelecektir.
    37:5=7 , 7:5=1 , yani toplam 1+7=8 tane 5 çarpanı vardır.

    5.
    A tek sayı ise 46! deki tüm 2 çarpanları xy kısmında bulunmalı
    46:2=23 , 23:2=11 , 11:2=5 , 5:2=2 , 2:2=1 , toplam 1+2+5+11+23=42 tane 2 çarpanı var
    bu 42 tane 2 yi a.b=42 olmak üzere (2a)b şeklinde b=y olacak şekilde xy ye saklayabiliriz. (x=2a olmak zorunda değildir mesela x=24 yapılarak da bu iş çözülebilir uyarı olarak yazayım dedim)

    uzatmayalım b 42 nin bir çarpanı olmak üzere bizden b lerin toplamını soruyor
    42=2.3.7 olduğundan pozitif bölenleri toplamı (1+2).(1+3).(1+7)=96 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. faktöriyel
      ologon, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Eyl 2013, 09:16
    2. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 16:12
    3. faktöriyel ;)
      bttl, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Kas 2011, 20:51
    4. faktöriyel
      burozl, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Kas 2011, 21:15
    5. faktöriyel
      brrn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 08 Kas 2011, 18:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları