polinomlar

1)
x=-1, P(x)=x³-ax²+2x+b polinomunun çift katlı kökü olduğuna göre, a.b kaçtır?

cevap: -5/4

2)
P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 2 ve (x²-2x+4) ile bölümünden kalan 5x olduğuna göre, P(x) polinomunun (x³+8) ile bölümünden kalanı yazınız. cevap:x²+3x+4

3)
P(x) polinomunun (x³+x²-3x-3) ile bölümünden kalan 2x²-3 olduğuna göre, P²(x) polinomunun (x²−3) ile bölümünden kalanı yazınız. cevap:9

4)
P(x) polinomunun (x³-x²-x+1) ile bölümünden kalan (3x²-7x+1) ise (x-1)² ile bölümünden kalanı yazınız. cevap: -x-2

5)
P(x)= x⁷ - 3x⁶ + 4x² -5x + 7 polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalanı yazınız. cevap:-8x

5.
ifadeyi x-1 ile çarparsak şimdi x^3=1 yazabiliriz.
x-3+4x^2-5x+7 şekline gelir.
4x^2-4x+4 haline gelir.Bu kısımdan sonra x^2=-x-1 için
4.(-x-1)-4x+4=> -4x-4x => -8x bulunur.

1.
Şimdi okula gideceğim bunun nasıl yapıldığını söyleyeyim diğerlerine de (başkasına yem olmazsa! ) gelince bakarım.
Demek ki polinomumuz (x+1)^2 ile tam bölünür.
P(x) ve P'(x) (I.Türev) (x+1)^2 ile tam bölünüyor diyeceksiniz P(-1)=0 , P'(-1)=0

çok teşekkürler

beş sorum daha vardı çok fazla başlık açtım diye onları da buraya yazıyım dedim.

1) a≠b olmak üzere,

P(x)=(x-a)(x+b)(x-2) polinomunun (x²−9) ile bölümünden kalan (2x+4) olduğuna göre,
b-a =? cevap:8/5

2) (x²-1)P(x) = x⁴+ax³+bx²-x olduğuna göre, P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan nedir? cevap:2x

3)
dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x³ ile tam bölünebilmekte ve (x²+2) ile bölümünden kalan (2x+4) olduğuna göre, P(2) =? cevap:8

4)
P(x) polinomunun (x⁷+x-2) ile bölümünden elde edilen bölümün derecesi, kalanın derecesinden 1 fazladır.
buna göre, P(x+1) polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir? cevap:14

5)
P(x)=2x²+2x⁵
Q(x)=3x⁴-3x²
olduğuna göre, P(x) ve Q(x) polinomlarının en büyük ortak bölen polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

A) x²

B) x(x+1)

C) x²+1

D) x²(x+1)

E) x²(x-1) cevap: D