[mert46]

1.soru
Analitik düzlemde x+2y-8=0 doğrusuyla y=mx+n doğrusu y ekseni üzerinde dik kesiştiklerine göre m+n kaçtır?
2.soru
Dik koordinat düzleminde y=2x+k ve y=(1/2)x+n doğrularının açıortay doğrularından birinin eğimi kaçtır?

[MatematikciFM]

1.

x+2y-8=0 ise

y=

8-x

2

Verilen iki doğrunun kesim noktasının apsisi

8-x

2

=mx+n

denklemini sağlayan sayıdır. Doğrular y ekseni üzerinde kesiştiklerinden x=0 dır. x yerine 0 yazılırsa n=4 bulunur.

Öte yandan 1. doğrunun eğimi -1/2 dir. Doğrular dik kesiştiklerinden eğimleri çarpımı -1 olmak zorundadır. Buradan m=2 çıkar.

m+n=4+2=6

[mert46]

teşekkürler öğretmenim

[MatematikciFM]

m₁=2
m₂=1/2
İki doğru arasındaki açının tanjantı

tan&=

m₁-m₂

1+m₁.m₂

tan&=

2-(1/2)

1+2.(1/2)

=

3

4

&=2.&₁ olsun.


tan&₁=t olsun.

tan(2.&₁)=

t+t

1-t.t

=

3

4

3.(1-t²)=8.t
3.t²+8t-3=0

delta=28

t=

-8+2√7

6

=

-4+√7

3

t=

-8-2√7

6

=

-4-√7

3

[mert46]

Elinize sağlık hocam. Yalnız kitapda cevap olarak -1 demiş.

[MatematikciFM]

Bir yerde hata yaptığımı tahmin ediyorum zaten de , bu sorunun bundan başka çözüm yolu var mı onu merak ettim?

[gereksizyorumcu]

y=2x+k ile y=(1/2)x+m doğruları y=x doğrusunun paralellerinden birine göre simetriktir daha doğrusu y=x doğrusunun bir paraleli bu doğruların bir açıortayıdır doğal olarak da y=-x doğrusu da diğer açıortay olur
artık seçeneklerde hangisi varsa cevap 1 veya -1 olabilir

[MatematikciFM]

2 sorum olacak:
1) y=x doğrusuna gör simetrik olduğu, işlem yapmadan nasıl söylenebiliyor?
2) Benim çözümümde bir hata var mı?

[gereksizyorumcu]

1)eğimlari çarpımı 1

2)hocam foruma yeni girdim çözümünüze inanın bakmadım bile özür dilerim bakmadan cevap yazdığım için

şimdi çözümünüze baktım sanki iki doğru arasındaki açının yarısını bulduktan snra altta kalan doğrunun açısına eklenmemiş gibi gördüm. bu açıya küçük olanın açı da eklenip öyle esas doğrunun eğimi bulunmalı

[MatematikciFM]

Tamam hatamı gördüm teşekkür ediyorum ama eğimleri çarpımının 1 olmasının bundaki etkisini hala anlamadım.