&Polinomlar&

1)P(x)=2x⁴-1/2x³+2x²+ax polinomunun x²+1 ile kalansız bölünebilmesi için a kaç olmalıdır?
Cevap:-1/2

2)
P(x,y)=(x²-y²)³
x=a+b
y=a-b
olduğuna göre,P(x,y) nin a ve b türünden eşiti kaçtır?
Cevap:64a³b³

3) P(x)=(a+3)x³+5x²-(b-2)x+7 polinomu
Q(x)=cx²-d+2 polinomuna eşit olduğuna göre, a+b+c+d toplamı kaçtır?
Cevap:-1

4) x⁴+mx³+nx²+12x+9=(x²+px+3)² özdeşliğinin doğru olduğu bilindiğine göre,n kaçtır?
Cevap:10

---------------------------@ŞİMDİDEN TEŞEKKÜRLER@--------------------------

1. soruda parantezleri düzgün yazar mısınız ?
(2x⁴-1)/(2x³+2x²+ax) şeklinde mi ?


C-2)

P(x,y)=(x²-y²)³
x=a+b
y=a-b

p(x,y)=[(x-y).(x+y)]³=[(a+b-a+b).(a+b+a-b)]³=(2b.2a)³=64(ab)³

C-3)
P(x)=Q(x) ise,

(a+3)x³+5x²-(b-2)x+7=cx²-d+2 olduğuna göre dereceleri aynı olan polinomların katsayılarını eşitleriz.
x³'lü bir polinom sağ tarafta olmadığı için a=-3 alalım ki eşitlik sağlansın
5x²=cx² olmalıdır.
c=5
Sağ tarafta x'li ifade olmadığından b=2 olmalı -d+2=7 ifadesinden d=-5 olmalıdır.
a+b+c+d=-3+2+5-5=-1

C-4)
Yukarıda anlattığım mantığa göre dereceleri aynı olan polinomların katsayıları eşittir.
ayrıca burdan açılımına da bakabilirsiniz
bakınız

o1 soruda x³ katsayısı-1/2 3soruda a=-3 alasım hiç aklıma gelmemişti