1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Türev

    1) x=y²-1 eğrisi ile Oy ekseni arasında kalan kapalı bölgenin Oy ekseni etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br³ tür ?(16π/15)

    2) y=x² eğrisi ile, x=2 ve y=0 doğrularının sınırladığı düzlemsel bölgenin y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br³ tür? (8π)

    3) Yarıçapı 1 birim olan çeyrek dairenin y ekseni etrafında 360 derece döndürülmesiyle elde edilen yarım kürenin hacmi kaç br³ tür?(2π/3)

    4)y=-e(üssu x) eğrisi, x eksenine, x=-2 ve x=-1 doğruları ile sınırlanan bölgenin alanı? (e-1/e²)

    5) IR (üssu +) den IR ye tanımlanan y = x³ fonksiyonunun grafiği ile y= x² fonksiyonunun grafiği arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br² dir? (1/12)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1


    ∫(y⁴-2y²+1)

    (y⁵)/5 -2.(y³/3)+y
    [(1/5)-(2/3)+1]-[(-1/5 +2/3 -1]=
    [(2/5)-(4/3)+2]=
    [16/15], pi si başında.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3


    x²+y²=1
    x²=1-y² (fonksiyonun karesi alınmış halde, tekrar almak gerekmiyor.)

    (0 dan 1 e )∫(1-y²)

    y-(y³/3) dy
    (1-1/3)-(0-0/3)
    (2/3) pi

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5
    fonksiyonları birbirinden çıkararak aradaki alanı bulacağız, sınırları yazabilmek içinse iki fonksiyonu birbirine eşitleyip köklerinden yararlanacağız.

    x³=x²
    x²(x-1)=0
    x=0, x=1

    (0 dan 1 e)∫ (x³-x²)

    (x⁴/4)-(x³/3)
    (1/4-1/3)=(-1/12), alan pozitif olacağına göre +1/12. Demek ki ters çıkarmışız.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları