1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Türev

    1) x=y²-1 eğrisi ile Oy ekseni arasında kalan kapalı bölgenin Oy ekseni etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br³ tür ?(16π/15)

    2) y=x² eğrisi ile, x=2 ve y=0 doğrularının sınırladığı düzlemsel bölgenin y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br³ tür? (8π)

    3) Yarıçapı 1 birim olan çeyrek dairenin y ekseni etrafında 360 derece döndürülmesiyle elde edilen yarım kürenin hacmi kaç br³ tür?(2π/3)

    4)y=-e(üssu x) eğrisi, x eksenine, x=-2 ve x=-1 doğruları ile sınırlanan bölgenin alanı? (e-1/e²)

    5) IR (üssu +) den IR ye tanımlanan y = x³ fonksiyonunun grafiği ile y= x² fonksiyonunun grafiği arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br² dir? (1/12)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1


    ∫(y⁴-2y²+1)

    (y⁵)/5 -2.(y³/3)+y
    [(1/5)-(2/3)+1]-[(-1/5 +2/3 -1]=
    [(2/5)-(4/3)+2]=
    [16/15], pi si başında.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3


    x²+y²=1
    x²=1-y² (fonksiyonun karesi alınmış halde, tekrar almak gerekmiyor.)

    (0 dan 1 e )∫(1-y²)

    y-(y³/3) dy
    (1-1/3)-(0-0/3)
    (2/3) pi

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5
    fonksiyonları birbirinden çıkararak aradaki alanı bulacağız, sınırları yazabilmek içinse iki fonksiyonu birbirine eşitleyip köklerinden yararlanacağız.

    x³=x²
    x²(x-1)=0
    x=0, x=1

    (0 dan 1 e)∫ (x³-x²)

    (x⁴/4)-(x³/3)
    (1/4-1/3)=(-1/12), alan pozitif olacağına göre +1/12. Demek ki ters çıkarmışız.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 05:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 15:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 02:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 17:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 20:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları