1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyon, türev

    1) x=a²+2a
    y=a-6 parametrik denklemleriyle verilen y=f(x) fonksiyonunun tanım kümesi nedir? (x≥-1)

    2) y= cos(x+y²)+3x old. göre dy/dx neye eşittir? -sin(x+y²)+3/1+2y.sin(x+y²)

    3) f(x)=d/dx(sin²x+x²-1) old. göre f'(2∏) kaçtır? (4)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) ikinci denklemden a=y+6 buluruz. Bunu birinci denklemde yerine yazalım:

    x=(y+6)²+2(y+6)
    x+1=(y+6)²+2(y+6)+1
    x+1=(y+7)²
    Bu ifadenin y=f(x) belirtebilmesi için x+1 sayısının negatif olmaması gerekir. Yani x≥-1 olmalıdır.

    2) Verilen ifadenin x'e göre türevini alalım. Ama y=f(x) olduğunu unutmayalım:

    y' = -sin(x+y²).(1+2y.y') + 3
    y' = -sin(x+y²) -2yy'.sin(x+y²) + 3
    y' + 2yy'.sin(x+y²) = -sin(x+y²) + 3
    y' [1 + 2y.sin(x+y²)] = -sin(x+y²) + 3

    Buradan y' = [-sin(x+y²) + 3] /[1 + 2y.sin(x+y²)] olur.

    3) f'(x) = 2sinx cosx + 2x tir. x yerine 2pi yazalım: f'(2pi) = 4pi olur. (Cevabınızı kontrol edin lütfen).

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bende öyle buldum ama 4 diyor.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    cevap anahtarı hatalı olabilir. Önemli değil. Cevabın 4pi olduğu çok açık. Önemli olan doğru çözmeniz.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Evet sanırım hatalı. Teşekkürler.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3) f(x)=d/dx(sin²x+x²-1) old. göre f'(2∏) kaçtır? (4)


    f(x)=2sinx.cosx +2x=sin2x+2x

    f'(x)=2cos2x +2
    x=2pi içn; 2+2=4 olur


    hocam belki f(x) i unutmuşsunuzdur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyon grafiği-türev
      sonak, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Nis 2013, 01:40
    2. Fonksiyon Türev
      TuğbaÇukur, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Mar 2013, 00:15
    3. Fonksiyon Türev Alma
      TuğbaÇukur, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 28 Mar 2013, 15:44
    4. Türev Fonksiyon Grafikleri
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 23 Haz 2011, 17:04
    5. fonksiyon-türev
      duncanduncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 22 May 2011, 15:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları