1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Değişik bi türev sorusu



    Sinemaya giden bir kişi yerden 3 metre yükseklikte bulunan 6 metre boyundaki bir ekranı en geniş açı altında görebilmesi için N noktasından kaç metre uzağa oturmalı ? (cevap:3√3)
    -1 2³ ∑ ∏
    ... and it was delicious.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çizim biraz küçük olmuş sanırım
    Çözüme giden yolda tanjantı kullanacağımızı biliyorum. yardım bekliyorum
    -1 2³ ∑ ∏
    ... and it was delicious.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Öncelikle şeklimize bakalım:

    tan(α)'yı okuyalım:3/x.
    tan(α+β)'yı okuyalım:9/x.
    tan(α+β)=[tan(α)+tan(β)]/[1-tan(α)tan(β)]'dır.
    Yerine koyarsak;
    9/x=[3/x+tan(β)]/[1-(3/x)tan(β)]=[(3+xtan(β))/x].[x/(x-3tan(β))]=[3+xtan(β)]/[x-3tan(β)]
    İçler dışlar çarpımı yapalım:
    9[x-3tan(β)]=x[3+xtan(β)]
    9x-27tan(β)=3x+x²tan(β)
    9x-3x=x²tan(β)+27tan(β)
    6x=tan(β)(x²+27)
    tan(β)=6x/(x²+27)
    Artık türev alıp 0'a eşitleyelim:
    [(6x)'(x²+27)-6x(x²+27)']/(x²+27)²=[6x²+162-12x²]/(x²+27)²
    Pay 0 olmalı, payda reel sayılarda 0 olmayacağından sorun olmaz.
    162-6x²=0
    162=6x²
    x²=27
    x=3√3 çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    haydi N noktasından üçköküç metre uzağa oturalım, ekranı en geniş haliyle görelim!
    yav en azından tam sayı çıkaralarmış
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi
    Çok teşekkürler
    -1 2³ ∑ ∏
    ... and it was delicious.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çok değişik bir polinom sorusu
      hamilton, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Eyl 2013, 17:32
    2. Değişik bir soru ...
      B L U E, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 May 2013, 13:45
    3. çok değişik bir türev sorusu
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Şub 2013, 01:25
    4. Değişik bir soru
      IakyuzI, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 02 May 2011, 02:32
    5. Değişik polinom sorusu
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 04 Oca 2011, 11:00
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları