1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi

    Değişik bi türev sorusu



    Sinemaya giden bir kişi yerden 3 metre yükseklikte bulunan 6 metre boyundaki bir ekranı en geniş açı altında görebilmesi için N noktasından kaç metre uzağa oturmalı ? (cevap:3√3)
    -1 2³ ∑ ∏
    ... and it was delicious.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi
    Çizim biraz küçük olmuş sanırım
    Çözüme giden yolda tanjantı kullanacağımızı biliyorum. yardım bekliyorum
    -1 2³ ∑ ∏
    ... and it was delicious.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Öncelikle şeklimize bakalım:

    tan(α)'yı okuyalım:3/x.
    tan(α+β)'yı okuyalım:9/x.
    tan(α+β)=[tan(α)+tan(β)]/[1-tan(α)tan(β)]'dır.
    Yerine koyarsak;
    9/x=[3/x+tan(β)]/[1-(3/x)tan(β)]=[(3+xtan(β))/x].[x/(x-3tan(β))]=[3+xtan(β)]/[x-3tan(β)]
    İçler dışlar çarpımı yapalım:
    9[x-3tan(β)]=x[3+xtan(β)]
    9x-27tan(β)=3x+x²tan(β)
    9x-3x=x²tan(β)+27tan(β)
    6x=tan(β)(x²+27)
    tan(β)=6x/(x²+27)
    Artık türev alıp 0'a eşitleyelim:
    [(6x)'(x²+27)-6x(x²+27)']/(x²+27)²=[6x²+162-12x²]/(x²+27)²
    Pay 0 olmalı, payda reel sayılarda 0 olmayacağından sorun olmaz.
    162-6x²=0
    162=6x²
    x²=27
    x=3√3 çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    haydi N noktasından üçköküç metre uzağa oturalım, ekranı en geniş haliyle görelim!
    yav en azından tam sayı çıkaralarmış
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi
    Çok teşekkürler
    -1 2³ ∑ ∏
    ... and it was delicious.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çok değişik bir polinom sorusu
    hamilton bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 30 Eyl 2013, 19:32
  2. Değişik bir soru ...
    B L U E bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 03 May 2013, 15:45
  3. çok değişik bir türev sorusu
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 03 Şub 2013, 03:25
  4. Değişik bir soru
    IakyuzI bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 02 May 2011, 04:32
  5. Değişik polinom sorusu
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 04 Oca 2011, 13:00
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları