1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Limit Soruları

    Benim için cevaptan çok çözüm mantığı önemlidir, bu soruların benzerleri kitaplarda var ordan bakıp çözebilirsin diyebilirsiniz fakat kitaplardan baktığımda çözümleri anlamadım bu yüzden sorular için detaylı açıklamalar yazarsanız memnun olurum.


    {S-1}

    lim
    x→0
    x.sin2x
    1-cosx
    ifadesinin değeri nedir ?




    {S-2}

    lim
    x→pi/2
    tan2x
    2x-pi
    limitinin eşiti nedir ?




    {S-3}

    lim
    x→a
    8x²-8a²
    sin(x-a)
    ifadesinin değeri nedir ?




    {S-4}

    lim
    x→∞
    [ (x+1)10+(x+2)10+....+(x+10)10] / (x10+10 )





    {S-5}

    lim
    n→1
    (1−√n) / (√n+3−2) limitinin eşiti nedir ?



    {S-6}

    lim
    n→0⁺
    (√9+√n−3) / √n limitinin eşiti nedir ?





    {S-7}

    lim
    x→∞
    (2+31/x)/(5-21/x) limitinin eşiti nedir ?




    {S-8}

    lim
    x→1
    sinpix
    x²-1
    limitinin değeri ?




    {S-9}

    lim
    x→0
    x.sinx
    1-cosx
    limitinin eşiti nedir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5

    (1-√n)/(√n+3-2)
    Paydanın eşleniği ile çarpıp bölelim:
    (1-√n)(√n+3+2)/(n+3-4)
    (1-√n)(√n+3+2)/(n-1)
    (1-√n)(√n+3+2)/(√n-1)(√n+1)
    (√n+3+2)/-(√n+1)
    n=1 dersek -4/2=-2 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Limit Alma Kuralları Formülleri)

    3. soru için 15. maddedeki formlü kullanıyoruz.

    x->a ifadesi yerine x-a -> 0 alınıyor.

    Verilen ifadenin payı ve paydası x-a ile bölünüp payda kısmına 15. maddedeki kural kullanılınca paydanın limiti 1 oluyor.
    Yukarısı da iki kare farkından çarpanlara ayrılıp x-a lar sadeleştirilip x yerine a yazılınca limit 16a çıkıyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-4

    (x+1)10+(x+2)10+...+(x+10)10
    x'i sonsuz alacağımızdan toplamak bir şey değiştirmez, bu nedenle 10 tane x10 terimi vardır. Payda da x10 olacağından bölersek limit 10 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-7

    x sonsuza giderken 1/x=0'dır.
    2+31/x=2+30=2+1=3
    5-21/x=5-20=5-1=4
    Limit 3/4 olur.
    Bir önceki sorunun türevsiz çözümünü ekledim.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-6

    (√(9+√n)-3)/√n
    Payın eşleniği ile çarpıp bölelim:
    (9+√n-9)/(√n(√(9+√n)+3))
    √n/(√n(√(9+√n)+3))=1/(√(9+√n)+3) olur.
    n=0 alırsak 1/6 çıkar.
    @Fikri öğretmenim,
    Bir şekilde lazım olup öğrenmiştim bu konuları. Şimdi burada pratik yapıyorum.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. soruda,
    I) yukarıdaki herbir terimi x parantezine alalım.
    II) her bir terimdeki 10. kuvveti x ve parantez içindeki ifadeye dağıtalım. dolayısıyla her bir terimde x10 oluşacaktır.

    III) paydayı da x10 parantezine alalım.

    IV) parantez içlerinde x yerine sonsuz yazalım.
    parantez içindeki ifadelerde sayı/sonsuz oluşacağından , limit mantığıyla sayı /sonsuzu 0 olarak alabiliriz.

    Sonuç olarak yukarıda 10 tane x10 kalır.
    aşağıda da x10 kalacağından , x10 lar sadeleşir ve limit 10 olur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    8. soru da 4. soruya benzer.
    sin∏x=sin(∏x-∏)=sin(∏(x-1))

    I) verilen ifadede sin∏x yerine sin(∏(x-1)) yazalım.

    II) x ->1 yerine x-1 -> 0 alalım.

    II) payı ve paydayı x-1 e bölelim
    yukarının limiti 15. kural gereği ∏ dir.
    Aşağıyı da iki kare farkından ayırıp sadeleştirince x+1 kalır. x yerine 1 yazınca limit 2 olur.

    bütün ifadenin limiti ∏/2 olur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam Allah razı olsun. Teşekkür ederim.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. soruda
    tanjant fonksiyonunun periyodu ∏ olduğundan

    tan2x=tan(2x-∏)=tan(2. ( x- ∏/2 ) )

    I) verilen ifadede tan2x yerine tan(2. ( x- ∏/2 ) ) yazalım.

    II) x -> ∏/2 yerine x - ∏/2 -> 0 alalım.

    III) paydayı 2 parantezine alalım.

    IV) paydadaki , parantezin içindeki x- ∏/2 ifadesiyle yukarıdaki ifadeyi bir görüp 15. kuralı uygularsak limit 2 olur.
    Bir de paydada 2 kalmıştı. 2 ler sadeleşir, tüm limit 1 olur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Limit soruları
      VodkaMorello, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Eki 2014, 23:49
    2. limit soruları
      ege.gurtan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Eki 2013, 09:21
    3. Limit Soruları-3
      duygu95, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 04 Kas 2012, 22:50
    4. Limit Soruları-2
      duygu95, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 31 Eki 2012, 23:29
    5. Limit soruları
      HSYN_BRCN, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 Ara 2011, 12:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları