1. #1
    üniyikznmmlazim
    Ziyaretçi

    limit soruları

    lim
    x→81
    ∜x-3
    √x-9
    değeri nedir?




    cevap 1/6 (kökler x ler icindir 3 ve 9 kök icinde değil)



    lim
    x→∞
    (m+1)x⁵+(m-n)x³+12x²+x-1
    (2m+3)x³+5x²-8x+3
    = 1/3




    m+n kaçtır? cevap -7/3 normalde cevabın 0 olması gerekmiyormu üstün katsayısı alttan büyük.



    lim
    x→4
    (√25-x²)-3
    x-4
    değeri nedir? cevap -4/3



    cözerken biraz ayrıntılı anlatmaya calısırsanız cok sevinirim şimdiden teşekkürler allah razı olsn.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    "kare yazma" düzgün hale getirildi

    C1) ∜X = a diyelim; o halde √X = a² olur. lim değerinde X, 81 e gidiyorsa; biz harflendirme değiştirdiğimize göre ∜81 = 3 olacağından a, 3 e gidiyor deriz.
    limiti düzenlersek;
    lim, a 3'e giderken (a - 3)/(a² -9) yazılır..paydada iki kare farkı vardır..onu (a-3)(a+3) şeklinde yazabiliriz..yeniden limit düzenlersek; lim a 3'e giderken (a-3)/((a-3).(a+3) yazılır..pay ve paydadaki (a-3) ler sadeleşir ve tanımsızlık ortadan kalkmış olur..geriye lim a 3'e giderken 1/(a+3) kalır..a=3 yazılırsa; 1/6 sonucu elde edilir.


    C2) bu soruda limitin 1/3 gibi bi değere eşit olması demek; paydadaki ve paydaki X lerin dereceleri aynı olmak zorunda ve en büyük dereceli X ler seçilerek katsayılar oranı sonucu yani 1/3 'tür. bu soruda paydada en büyük derece 3 olduğundan pay kısmındada öyle olmak zorunda..dolayısıyla x⁵ in katsayısı 0 olmalıdır ki yok edilsin..buradan (m+1)= 0 ; m=-1 dir..şimdide pay ve paydadaki x³ lerin katsayılarının oranı 1/3 ü vermesi gerektiğinden; (-1-n)/(-1*2+3) = 1/3 ; (-1-n) = 1/3 ; n= -4/3 elde edilir. m+n = -1-4/3 =-7/3 tür


    C3) limit içindeki ifadeyi paydaki ifadenin eşleniği ile çarpalım (yani; (√25-x²)+3 ile)
    paydaki ifadede iki kare farkı gelir.karekök ortadan kalkar..yeni ifademiz;
    lim; X 4'e giderken (25-x²-9)/(x-4)*((√25-x²)+3) oluşur..düzenlersek; lim içindeki değerleri yazıyorum sadce; (16-x²)/(x-4)*((√25-x²)+3) ;
    (4-x)*(4+x) / (x-4)*((√25-x²)+3) pay ve paydadaki (4-x) ve (x-4) sadeleşir ve -1 olur..bu sayede tanımsızlık ortadan kalkmış olur,artık x=4 yerine yazarak işleme devam edebiliriz.
    son kalan denklem;lim x 4'e giderken -1*(4+x) / (√25-x²)+3 olur ve x=4 yazarsak;
    -8/6 = -4/3 elde edilmiş olur..

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. limit soruları
    lazbiyolog bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 May 2014, 11:20
  2. Limit Soruları
    escasmu bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 03 Kas 2013, 14:14
  3. limit soruları
    ege.gurtan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Eki 2013, 11:21
  4. Limit Soruları-2
    duygu95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 01 Kas 2012, 01:29
  5. Limit Soruları
    onuryılmaz bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 01 Haz 2012, 14:37
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları