1. #1
    üniyikznmmlazim
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    limit soruları

    lim
    x→81
    ∜x-3
    √x-9
    değeri nedir?




    cevap 1/6 (kökler x ler icindir 3 ve 9 kök icinde değil)



    lim
    x→∞
    (m+1)x⁵+(m-n)x³+12x²+x-1
    (2m+3)x³+5x²-8x+3
    = 1/3




    m+n kaçtır? cevap -7/3 normalde cevabın 0 olması gerekmiyormu üstün katsayısı alttan büyük.



    lim
    x→4
    (√25-x²)-3
    x-4
    değeri nedir? cevap -4/3



    cözerken biraz ayrıntılı anlatmaya calısırsanız cok sevinirim şimdiden teşekkürler allah razı olsn.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    "kare yazma" düzgün hale getirildi

    C1) ∜X = a diyelim; o halde √X = a² olur. lim değerinde X, 81 e gidiyorsa; biz harflendirme değiştirdiğimize göre ∜81 = 3 olacağından a, 3 e gidiyor deriz.
    limiti düzenlersek;
    lim, a 3'e giderken (a - 3)/(a² -9) yazılır..paydada iki kare farkı vardır..onu (a-3)(a+3) şeklinde yazabiliriz..yeniden limit düzenlersek; lim a 3'e giderken (a-3)/((a-3).(a+3) yazılır..pay ve paydadaki (a-3) ler sadeleşir ve tanımsızlık ortadan kalkmış olur..geriye lim a 3'e giderken 1/(a+3) kalır..a=3 yazılırsa; 1/6 sonucu elde edilir.


    C2) bu soruda limitin 1/3 gibi bi değere eşit olması demek; paydadaki ve paydaki X lerin dereceleri aynı olmak zorunda ve en büyük dereceli X ler seçilerek katsayılar oranı sonucu yani 1/3 'tür. bu soruda paydada en büyük derece 3 olduğundan pay kısmındada öyle olmak zorunda..dolayısıyla x⁵ in katsayısı 0 olmalıdır ki yok edilsin..buradan (m+1)= 0 ; m=-1 dir..şimdide pay ve paydadaki x³ lerin katsayılarının oranı 1/3 ü vermesi gerektiğinden; (-1-n)/(-1*2+3) = 1/3 ; (-1-n) = 1/3 ; n= -4/3 elde edilir. m+n = -1-4/3 =-7/3 tür


    C3) limit içindeki ifadeyi paydaki ifadenin eşleniği ile çarpalım (yani; (√25-x²)+3 ile)
    paydaki ifadede iki kare farkı gelir.karekök ortadan kalkar..yeni ifademiz;
    lim; X 4'e giderken (25-x²-9)/(x-4)*((√25-x²)+3) oluşur..düzenlersek; lim içindeki değerleri yazıyorum sadce; (16-x²)/(x-4)*((√25-x²)+3) ;
    (4-x)*(4+x) / (x-4)*((√25-x²)+3) pay ve paydadaki (4-x) ve (x-4) sadeleşir ve -1 olur..bu sayede tanımsızlık ortadan kalkmış olur,artık x=4 yerine yazarak işleme devam edebiliriz.
    son kalan denklem;lim x 4'e giderken -1*(4+x) / (√25-x²)+3 olur ve x=4 yazarsak;
    -8/6 = -4/3 elde edilmiş olur..

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Limit soruları
      VodkaMorello, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Eki 2014, 23:49
    2. limit soruları
      ege.gurtan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Eki 2013, 09:21
    3. Limit Soruları-3
      duygu95, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 04 Kas 2012, 22:50
    4. Limit Soruları-2
      duygu95, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 31 Eki 2012, 23:29
    5. Limit soruları
      HSYN_BRCN, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 Ara 2011, 12:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları