1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.Derece Denklemler

    1-)|x-y|=6 ve (x+y)²-5|x+y|+6=0 denklem sistemini sağlayan kaç farklı(x,y) ikilisi vardır?(8)

    2-)x²-|2x-4|-7=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?(2-2√3)

    3-)x²+(a-b)x-a+b-1=0 denleminin köklerinden biri x²+(m-2)x+m-3=0 denkleminin de kökü olduğuna göre,m kaç olabilir?(2)

    4-)x²+5x-7=0 denkleminin bir kökü p dir.Buna göre,(p+1)(p+2)(p+3)(p+4) ifadesinin değeri kaçtır?(143)

    5-)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=65 denkleminin kökler çarpımı kaçtır?(40)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.5
    Eskiden bir matematik hocamız vardı. "Matematikte ardışık sayılar gördüğünüz zaman ilkiyle sonuncusunu; 2.'yle sondan 2.'yi....... çarpın." derdi. Bizde onun tavsiyesine uyalım.
    (x²+8x+7).(x²+8x+15)=65
    x²+8x=a olsun.
    (a+7).(a+15)=65
    Şimdi gonül 65'i asal çarpanlarına ayırıp denemek istiyor; ama kesirli, irrasyonel falan değerler olma ihtimaliine karşı biz delta hesaplayalım.
    a²+22a+105=65
    a²+22a+40=0
    delta=484-160=324

    Kök₁=
    -22-18
    2
    =-20



    Kök₂=
    -22+18
    2
    =-2



    x²+8x=-20 Bunun kökler çarpımı 20/1=20 olur. (Tamam, burdan reel kök gelmeyeceğini biz de biliyoruz; ama soruda bir kısıtlama yok ki.)
    x²+8x=-2 Bunun kökler çarpımı 2/1=2 olur.
    Sonuçta bütün kökler çarpımı 20.2=40 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.4
    Yine hocamızın tavsiyesi
    =(p²+5p+4).(p²+5p+6)
    Bu denklemi sağlayan p için zaten p²+5p=7 olur. O halde cevap 11.13=143 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    Bu denklemlerin ikisinin birden kökü olan sayımız y olsun.(Editörde y² kolay yazıldığı için )
    y²=-(a-b)y+a-b+1=-(m-2)y+3-m
    (b-a+m-2)y=b-a-m+2
    b-a=k olsun. (Amma değişken değiştirdin diyeceksiniz; ama ben n'apıyım )
    (k+m-2).y=k-m+2
    m=2 olunca ne oluyor? k.y=k oluyor. k=0 olunca gelen kök (yani y) ne olursa olsun k=0 olursa 0.y=0 olduğuna göre m=2 olabilir. Peki diğer 4 şıktaki değerler neden olamaz? Çünkü mesela m=1 yerine yazın: (k-1).y=k+1 olur. y=(k+1)/(k-1) olur. Denklemlerde yerine yazın: Tutmuyor.Şansımız yaver giderse; bir de iyi sallıyorsak; bazı m değerleri için sorudaki denklemler tutabilir. Ama şansımız ne olursa olsun; m için en net değer 2'dir. O yüzden cevap 2 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Neyse; ben çıkıyorum. Gerisini de arkadaşlarım çözsünler. Kolay gelsin.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederimm

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    Mat. bir yol daha açayım.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Süleyman Hocam, çözümlerinizi ilgiyle takip ediyorum. Bana çok şey katıyorsunuz. Teşekkür ederim.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. derece denklemler
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 20 Eyl 2012, 22:00
    2. 2. derece denklemler
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 17 Eyl 2012, 19:07
    3. 2. derece Denklemler.
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 05 Oca 2011, 23:00
    4. 2.derece Denklemler
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 28 Ara 2010, 23:06
    5. 1.derece,2.derece,3.derece,4.derece denklemler ve integral ditegral nedir?Acil!
      dogacel, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Ara 2010, 20:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları