2. derece denklemler

1. a≠b olmak üzere

(1/a)-(1/b)+(1/x)=1/(a-b+x))

ise denklemin kökler çarpımı ?


2. (3^2x-4.3^x+4)^x²-1=1

denklemini sağlayan x in kaç farklı gerçek sayı değeri vardır? ( ben -1,0,1 buldum ama cevapta 2 değer varmış.)

3.(1/x⁴)-(4/x²)+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
buna göre (1/x⁴₁)+(1/x⁴₂)=?

4.[(2^x+1)/(2^x)]+[(2^x)/(2^x)+1]=41/20 ise

2^x-1=?

Cevap 1 (-ab) çıkıyor
sol taraftaki toplama çıkarma işlemini yap sonra iki tarafında çarpma işlemine göre tersini al
x² li terimlerin katsayısı (b-a) çıkıyor ve birde sabit sayılar var o da ba²-ab²
burdan c/a yap yani kökler çarpımını veren formül çıkıyor sonuç

Cevap 3 x⁴ ile çarp denklemi
1-4x²+4x⁴=0 olur denklem 2x²=t dersek 1-2t+t²=0 olur ve burdan t1=t2=1 olur

x²=1/2 olur burdan da x1=-x2 oluyor x1=√2/2 olur soruda yerine yazarsan cevap 16 çıkar doğrudur inşallah

2)

0⁰ yapan kökler alınmaz ama, bulduğun kökler 0⁰ yapmıyor.
3 olması lazım cevap bence.

valla sıkıntı 4 işlemde heralde bulamadım (:

kitap hatalı da olabilir

((3^(2x))-4*(3^x)+4)^(x²-1)=1 - Wolfram|Alpha

4.

2^x=a olsun.
2^x gördüğümüz yere a yazalım.
İstenen a/2 olur.

[(a+1)/a]+[a/a]=41/20
(a+1)/a=21/20
1+(1/a)=21/20
1/a=1/20
a=20
a/2=10

olabilir .

bu arada 3. soru nun cevabı 8 verilmiş , ilk soruyu da işlemli yaparsanız sevinirim .

hocam soruyu yazarken ufak bir eksiklik yapmışım özür dilerim düzenledim ama soru aynen sizin yaptığınız yöntemle çıkıyor sorun yok.

1 ve 3 kaldııı