1.a sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere
ax²-4x+a+1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1-x2=4
olduğuna göre kökler çarpımı kaçtır?
bunu √D/a yı kullanmadan yapabilirmiyiz
2.x²-(y+1)x+2y-1=0
2. dereceden denklemin kökleri a ve b dir. a nın b cinsinden eşiti?
3.f(x)=x²-8x+3
f(a)+f(b)=0
2f(a)-f(b)=0 ise a2+b2=?
1. soruda x₁-x₂
olduğuna göre, demişsin? Ne olduğuna göre?
pardon düzelttimgökberk'den alıntı
1. soruda x₁-x₂
olduğuna göre, demişsin? Ne olduğuna göre?
3. sorunu tam anlamadım a ve b değerlerinin ikisi içinde fonksiyon sıfır oluyor.
2. sorunda a+b=y+1 a.b=2y-1 burdan y=(a.b+1)/2 y yi toplamda yerine yazarız
a+b=(a.b+1)/2+1 denklemi 2 ile çarp burdan 2a+2b=a.b+1+2
2a-a.b=3-2b sonra a parantezine al
a.(2-b)=3-2b sonra böl
a=(3-2b)/(2-b) payı ve paydayı - ile çarpıp düzenleyebilirsin
a=(2b-3)/(b-2) sonuç bu çıkar umarım doğrudur.
1) yapabilirsiniz şöyleki
x1-x2=4 verilmiş
x1+x2=4/a (kök toplamı) taraf tarafa topla
2x1=4+(4/a)
2x1=4[1+(1/a)] ........(*)
kökler çarpımı x1.x2=(a+1)/a =[1+(1/a)]
bunu (*) da yerine yaz demekki
2x1=4.x1.x2
x2=1/2 bulunur köklerin farkı 4 idi x1=9/2 olur
cevap:x1.x2=9/4
2)sorunuz doğru çözülmüş
3)
f(a)+f(b)=0
2f(a)-f(b)=0 bu ikisinden f(a)=0 ve f(b)=0 bulunur demekki a ve b
x²-8x+3=0 denkliminin kökleridir yani a+b=8 ve a.b=3
o halde sorunuz
a2+b2=(a+b)2-2ab olarak görülürse
cevap=82-2.3=64-6=58 bulunur
aynen böyle çözmüştüm ama cevap yanlış çıkınca sormak istedim cvap 0 verilmiş
ilk soruya bi daha bakılabilir mi ,
kök delta bölü a dan yaptığımdada sağlamıyor . cevap 0 verilmiş
uzatmayalım hocamız nasılsa çözmüş
2x1=4x1.x2 adımında sadeleştirme yaparken x1≠0 deriz
sonuçta kökleri 1/2 ve 9/2 bulmuş oluruz
kökleri toplamı 5 olacağından 4/a=5 ve a tamsayı olmaz
hemen köklerden birinin 0 diğerinin -4 olduğu duruma bakarız (bunu sadeleştirme sırasında kenara ayırmıştık)
a=-1 bulunur yani buradan sorunun koşulunu sağlatmış olduk
cevap 0 bulunur.
not: kötü niyetli (nasıl hata yaptırırım diye düşünen) gereksiz bi soru, karşınıza sınavda çıkacağını düşünmüyorum.
neden 0 ve -4 değerlerini aldığımızı anlamadım yerine koyunca 2x1=4x1.x2 eşitliğini sağlamıyor ki
