1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    polinom

    1.)bir p(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden, bölüm (x²+4x) ve kalan (2a-1) dir

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre a=?

    A)9
    B)11
    C)8
    D)5
    E)7

    2.) 2x+4=(x²-4).(px²+qx+r)+ax(x-1)+bx(x+1)
    olduğuna göre a.b=?
    A) 9/4
    B) 6
    C) 4
    D -3/4
    E) 2

    3.) (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    A) 8
    B) 5
    C) -5
    D) 9
    E) -6

    4.) Bir P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan (x+1) olduğuna göre,
    xP(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan =?

    A) x
    B) 2x
    C) 3x
    D) 4x
    E) 5x

    5.) P(x)=2x²+4x+2 olmak üzere,
    P(1-a)-P(-a)=8 eşitliğini sağlayan a reel sayısı kaçtr?

    A) 1
    B) 1/4
    C) 1/2
    D) -1/2
    E) -1/4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x)=(x-2).(x²+4x)+2a-1


    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 12 ise x yerine 3 yazdığımızda, P(1)=12 bulunur.

    Yukarıdaki polinomda yerine yazalım,

    P(x)=(x-2).(x²+4x)+2a-1
    P(1)=(-1).(5)+2a-1=12

    2a-6=12
    2a=18
    a=9

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.) Bir P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan (x+1) olduğuna göre,
    xP(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan =?

    uzatmadan kalanlarla işlem yapalım. zaten P(x)'in kalanı belli x+1 o halde yerine yazalım çıkanın x²-x ile bölümünden kalanı bulalım.

    x.(x+1) = x²+x olur. , x²-x ile bölümünden kalanı bulmak için x²=x yazalım
    x+x=2x olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.) P(x)=2x²+4x+2 olmak üzere,
    P(1-a)-P(-a)=8 eşitliğini sağlayan a reel sayısı kaçtr?

    P(x) = 2x²+4x+2

    P(-a)=2.(-a)²+4.(-a)+2
    P(-a)=2.a²-4a+2
    P(-a)=2a²-4a+2

    P(1-a)=2.(1-a)²+4.(1-a)+2
    P(1-a)=2.(1-a).(1-a)+4-4a+2
    P(1-a)=2.(1-a-a+a²)-4a+6
    P(1-a)=2-4a+2a²-4a+6
    P(1-a)=2-8a+2a²+6 = 2a²-8a+8 olur.

    2a²-8a+8-(2a²-4a+2)=8 olacakmış.
    2a²-8a+8-2a²+4a-2
    -4a+6 =8 , -4a=2 , a=-1/2

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Çarpımından x¹ li terim gelen çarpımlar,

    -4qx
    -ax
    +bx

    b-a-4q=2

    x².qx çarpımından qx³ gelir, eşitliğin diğer tarafında x³ olmadığından q=0

    b-a=2


    Çarpımından x² gelen ifadeler,

    ax²+bx²-4px²+rx²
    a+b-4p+r=0

    Polinomun sabit terimi -4r=4
    r=-1

    Çarpımlardan px⁴ gelir, karşı tarafta x⁴ olmadığı için p=0

    a+b-1=0
    a+b=1

    b-a=2
    b+a=1
    +_____
    2b=3
    b=3/2
    a=-1/2

    a.b=-3/4

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3.) (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    (x²+x-3) =0 için x²=3-x yazalım.

    0 = (3-x).x+4.(3-x)-a
    0=3x-x²+12-4x-a
    0=-x-x²+12-a
    0=-x-(3-x)+12-a
    0=-x+x-3+12-a
    0=9-a
    a=9 bulunur.Yerine yazalım.

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a
    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-9 olur.

    Ayrıca P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan P(1)'dir.

    Anapolinomda x=2 yazalım
    (4+2-3).P(1)=8+16-9
    3.P(1)=8+7
    3.P(1)=15 bulunur.
    P(1)=5 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    x² yerine -x+3 yazarsak,

    0=(-x+3).x+4(-x+3)-a
    0=-x²+3x-4x+12-a
    0=x-3-x+12-a
    9-a=0
    a=9

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-9

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan için x yerine 3 yazarsak, P(1) aranıyor.

    P(1) için kuralını bildiğimiz polinomda x yerine 2 yazarsak,

    3P(1)=15
    P(1)=5

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Anapolinomda x=2 yazalım
    (4+2-3).P(1)=8+16-9
    3.P(1)=8+7
    P(1)=15 bulunur.
    Savaş 3 ile bölmeyi unutmuşsun cevap 5 olacak

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Savaş 3 ile bölmeyi unutmuşsun cevap 5 olacak
    Evet farkettim Teşekkürler gördüğün için çok uzun olunca kafam karıştı

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Evet farkettim Teşekkürler gördüğün için çok uzun olunca kafam karıştı
    Önemli değil

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları